是的，我们可以构建具有 95% 覆盖率的单侧置信区间。

两侧置信区间对应于双尾假设检验中的临界值，同样适用于一侧置信区间和单尾假设检验。

例如，如果您有样本统计数据，来自样本大小$\bar{x}=7$$s=4$$n=40$

平均值的两侧 95% 置信区间为$7 \pm 1.96\frac{4}{\sqrt{40}} = (5.76,8.24)$

如果我们对的值，即或 ，则原假设将被拒绝$\mu = \mu_0$$\mu_0$$\mu_0>8.24$$\mu_0 < 5.76$

构建单边 95% 置信区间

在上述置信区间中，我们得到 95% 的覆盖率，其中 47.5% 的人口高于平均值，47.5% 低于平均值。在单边区间中，我们可以获得 95% 的覆盖率，其中 50% 低于平均值，45% 高于平均值。

对于标准正态分布，对应于低于平均值 50% 的值是。高于平均值的 45% 的人口是，您可以在任何 Z 表中检查这一点。使用上面的例子，我们得到置信区间的上限是$-\infty$$1.64$$7+1.64 \frac{4}{\sqrt{40}} = 8.04$

因此，单边置信区间为$(-\infty,8.04)$

如果我们正在对进行假设检验，那么如果我们正在考虑大于值，我们将拒绝原假设$\mu<\mu_0$$\mu_0$$8.04$

一侧测试的两侧间隔

当您构建一个双边 95% 置信区间时，您有 2.5% 的总体低于，而 2.5% 的总体高于（因此 5% 的总体在区间之外）。$(a,b)$$a$$b$

的假设，则可以将其用于单面测试，然后检查是否。如果那么你拒绝假设具有 2.5% 的显着性。$\mu>\mu_0$$\mu_0<a$$\mu_0<a$$\mu>\mu_0$

不要使用它来测试或。在查看数据之前，您必须决定要测试哪个假设。如果你之前没有做出决定，那么你就是在引入偏见，你的重要性只会是 5%$\mu>\mu_0$$\mu<\mu_0$