稳健的 PCA（由Candes 等人 2009 年或更早于 Netrepalli 等人 2014 年开发）是一种流行的多变量异常值检测方法，但马氏距离也可用于异常值检测，因为协方差矩阵具有稳健的正则化估计。我很好奇使用一种方法相对于另一种方法的（缺点）优势。
我的直觉告诉我，两者之间最大的区别如下：当数据集“小”（在统计意义上）时，稳健的 PCA 会给出较低秩的协方差，而稳健的协方差矩阵估计会给出一个完整的 -由于 Ledoit-Wolf 正则化，秩协方差。这又如何影响异常值检测？
用于异常值检测的稳健 PCA 与稳健的马氏距离
机器算法验证
主成分分析
异常值
协方差矩阵
强大的
异常检测
2022-02-01 12:48:03
1个回答
本文比较了该领域的一些方法。他们将您链接到的稳健 PCA 方法称为“PCP”（主成分追踪），并将您链接到的用于稳健协方差估计的方法族称为 M 估计器。
他们认为
PCP 是为数据的统一损坏坐标设计的，而不是损坏的数据点（即异常值），因此，与 PCP 的比较对于此类数据有些不公平
并表明 PCP（又名健壮的 PCA）在某些情况下可能无法进行异常值检测。
他们还讨论了三种“子空间恢复的敌人”，即不同类型的异常值，以及哪种方法可能适合处理每一种异常值。将您自己的异常值与此处讨论的三种“敌人”进行比较可能有助于您选择一种方法。