许多分类器可以预测连续分数。通常，连续分数是中间结果，仅作为分类的最后一步转换为类别标签（通常按阈值）。在其他情况下，例如可以计算类别成员的后验概率（例如判别分析、逻辑回归）。您可以使用这些连续分数而不是类标签来计算 MSE。这样做的好处是可以避免由于二分法而导致的信息丢失。
当连续得分为概率时，MSE 度量称为 Brier 得分。

但是，也有一些分类问题是变相的回归问题。在我的领域中，例如可以根据某种物质的浓度是否超过法律限制对案件进行分类（这是一个二元/判别二类问题）。在这里，由于任务的潜在回归性质，MSE 是一个自然的选择。

在本文中，我们将其解释为更通用框架的一部分： C. Beleites、R. Salzer 和 V. Sergo：
使用部分类成员身份验证软分类模型：应用于星形细胞瘤组织分级的敏感性和 Co. 的扩展概念
化学。英特尔。实验室。系统，122（2013），12 - 22。

如何计算它：如果你在 R 中工作，一种实现是在包“softclassval”中，http:/softclassval.r-forge.r-project.org。

对于概率估计$\hat{\pi}$您不想计算 MSE（Norma 随机变量的对数似然），而是使用 Bernoulli 随机变量的似然

$L=\prod_i \hat{\pi}_i^{y_i} (1-\hat{\pi}_i)^{1-y_i}$

这种可能性适用于假定具有伯努利分布的二元响应。

如果你记录$L$然后取反，你得到逻辑损失，当你有一个二元响应时，这有点类似于 MSE。特别是，MSE 是假设具有正态分布的连续响应的负对数似然。

我不太明白......成功的分类是一个二元变量（正确与否），所以很难看出你会平方。

一般来说，分类是根据正确百分比等指标来衡量的，当从训练集估计的分类应用于之前预留的测试集时。

均方误差当然可以（并且是）为连续变量的预测或预测值计算，但我认为不能用于分类。

从技术上讲你可以，但 MSE 函数对于二元分类是非凸的。因此，如果使用 MSE 成本函数训练二元分类模型，则不能保证最小化成本函数。此外，使用 MSE 作为成本函数假设了高斯分布，而二进制分类不是这种情况。