您可以按如下方式进行汇总估算。然后，您可以使用合并的估计值来生成组合置信区间。具体来说，让：

$\bar{x_1} \sim N(\mu,\frac{\sigma^2}{n_1})$

$\bar{x_2} \sim N(\mu,\frac{\sigma^2}{n_2})$

使用这两种情况的置信区间，您可以重新构建估计的标准误差并将上述替换为：

$\bar{x_1} \sim N(\mu,SE_1)$

$\bar{x_2} \sim N(\mu,SE_2)$

汇总估计为：

$\bar{x} = \frac{n_1 \bar{x_1} + n_2 \bar{x_2}}{n_1 + n_2}$

因此，

$\bar{x} \sim N(\mu,\frac{{n_1}^2 SE_1 + {n_2}^2 SE_2}{(n_1+n_2)^2})=N(\mu,\frac{\sigma^2}{n_1+n_2})$

对我来说听起来很像元分析。您假设样本来自同一人群，这意味着您可以使用固定效应荟萃分析（而不是随机效应荟萃分析）。通用逆方差方法将一组独立的估计及其方差作为输入，因此不需要完整的数据并且即使对不同的样本使用了不同的估计量也可以工作。然后，组合估计是单独估计的加权平均值，通过其方差的倒数对每个估计进行加权。组合估计的方差是权重之和的倒数（方差的倒数）。

您希望在估计的抽样分布近似正态的尺度上工作，或者至少在置信区间近似对称的尺度上工作，因此对数变换尺度通常用于比率估计（风险比、优势比、比率比率...）。在其他情况下，方差稳定变换将很有用，例如泊松数据的平方根变换，二项式数据的反正弦平方根变换等。

这与分层样本没有什么不同。因此，为点估计和标准误差汇集样本似乎是一种合理的方法。这两个样本将按样本比例加权。

见论文：KM Scott, X. Lu, CM Cavanaugh, JS Liu，从不同形式的瑞利蒸馏方程估计动力学同位素效应的最佳方法，Geochimica et Cosmochimica Acta，第 68 卷，第 3 期，2004 年 2 月 1 日，第 433- 页442，ISSN 0016-7037，http: //dx.doi.org/10.1016/S0016-7037(03)00459-9 。（http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0016703703004599）