至少有三种（可能更多）方法可以使用独立但不同分布的数据执行线性回归的引导程序。（如果您有其他违反“标准”假设的情况，例如，由于与时间序列数据的自相关，或由于抽样设计导致的聚类，事情会变得更加复杂）。

1. 您可以将观察作为一个整体重新采样，即，在替换的情况下进行采样$(y_j^*, {\bf x}_j^*)$从原始数据$\{ (y_i, {\bf x}_i) \}$. 这将渐近等效于执行Huber-White 异方差校正。
2. 您可以拟合您的模型，获得残差$e_i = y_i - {\bf x}_i ' \hat\beta$, 并独立地重新采样${\bf x}_j^*$和$e_j^*$从它们各自的经验分布中替换，但这打破了异方差模式，如果有的话，所以我怀疑这个引导程序是否一致。
3. 您可以执行狂野的引导程序，在其中重新采样残差的符号，它控制条件第二时刻（并且，通过一些额外的调整，也可以控制条件第三时刻）。这将是我推荐的程序（前提是你可以理解它并在被问到“你做了什么来控制异方差？你怎么知道它有效？”时为其他人辩护）。

最终的参考是吴（1986），但年鉴并不完全是绘本阅读。

基于评论中提出的 OP 后续问题的更新：

复制的数量对我来说似乎很大；我知道的关于这个引导参数的唯一很好的讨论是在Efron & Tibshirani 的 Intro to Bootstrap 书中。

我相信对于缺乏分布假设的一般类似的修正可以通过 Huber/White 标准误差获得。Cameron & Triverdi 的教科书讨论了对 bootstrap 和 White 的异方差校正的等价性。等价性遵循一般稳健性理论$M$- 估计：这两种修正都旨在修正分布假设，无论它们可能是什么，都具有残差有限二阶矩的最小假设和观察之间的独立性。另请参阅Hausman 和 Palmer (2012)关于有限样本中更具体的比较（本文的一个版本可在作者的一个网站上获得）关于 bootstrap 和异方差校正之间的比较。