首先，您添加的来源几乎具有熟悉格兰杰（非）因果关系概念所需的一切（尽管我更喜欢学术百科的文章）。最关键的是，G-因果关系在实践中寻找答案：会变$x$有用的预测变量$y$，这意味着包含在变量中的信息最多滞后$p$具有统计学意义。因此，G 因果关系纯粹是数据的统计特性，尽管可能得到理论上合理的假设的支持。

一些实际的考虑：

1. 如果您有两个以上的固定信号，则它们可能必须由向量自回归模型 ( VAR ) 联合描述。因此，成对的 G 因果关系可能会产生误导，因为您忽略了来自其他变量的影响。
2. 建议在 $R$：对于瞬时library(vars)和?causalityG 因果关系，当你有两个以上的变量并且 VAR 似乎有意义时（好吧，它确实是一个单独的答案，一些想法也与 G 因果关系概念有关）。
3. 与成对案例 library(lmtest)和相比，先前的建议在多变量案例中更好?grangertest。另一方面，当您必须仅使用两个变量时，可以选择成对情况。即使在多变量情况下，您仍然可能grangertest只是为了标记可能有用的协变量或决定统计可能的内生性问题。我通常在没有时间的情况下这样做，因为识别 VAR 模型的变量子集和超参数（滞后顺序）选择不是那么快的任务。因此，为了快速检测包含有用预测信息的变量，可以成对进行（但不要停止这个结果，它们只是辅助性的）。
4. 请注意，在零假设下，您确实测试了非 G 因果关系，因此$p$值将标记 G 因果关系。
5. G 因果检验的结论是“我们知道，如果$x$G-原因$y$统计上显着，因此它包含有助于预测未来值的有用信息$y$“。但是，如果我们得出相同的结论$y$（反馈效应）这意味着$x$和$y$既是内生的，又需要模型的 VAR 类型。您还可以得出结论，如果没有一个变量 G 导致另一个变量，则这是不需要 VAR 规范的迹象之一。您可能会选择单独的 ARMA 模型（请注意，您的变量必须是固定的才能正确执行 G 因果关系测试）。
6. 欢迎来自社区的任何其他建议，@zik 你可以尝试gretl作为替代$R$实施格兰杰因果检验。