只是为了澄清概念，通过对 ACF 或 PACF 的目视检查，您可以选择（而不是估计）暂定的 ARMA 模型。选择模型后，您可以通过最大化似然函数、最小化平方和或在 AR 模型的情况下通过矩量法来估计模型。

检查 ACF 和 PACF 后可选择 ARMA 模型。这种方法依赖于以下事实：1) 阶 p 的平稳 AR 过程的 ACF 以指数速率变为零，而 PACF 在滞后 p 之后变为零。2) 对于 q 阶 MA 过程，理论上的 ACF 和 PACF 表现出相反的行为（ACF 在滞后 q 之后截断，PACF 相对较快地变为零）。

检测 AR 或 MA 模型的顺序通常很清楚。然而，对于同时包含 AR 和 MA 部分的过程，它们被截断的滞后可能会变得模糊，因为 ACF 和 PACF 都将衰减到零。

一种方法是首先拟合低阶的 AR 或 MA 模型（在 ACF 和 PACF 中似乎更清晰的模型）。然后，如果有一些进一步的结构，它将显示在残差中，因此检查残差的 ACF 和 PACF 以确定是否需要额外的 AR 或 MA 项。

通常，您将不得不尝试诊断多个模型。您还可以通过查看 AIC 来比较它们。

您首先发布的 ACF 和 PACF 建议使用 ARMA(2,0,0)(0,0,1)，即常规 AR(2) 和季节性 MA(1)。模型的季节性部分的确定与常规部分类似，但要考虑季节性顺序的滞后（例如，每月数据中的 12、24、36...）。如果您使用的是 R，建议增加显示的默认滞后数，acf(x, lag.max = 60).

您现在显示的图显示了可疑的负相关。如果这个情节与上一个情节相同，那么您可能已经采取了太多的差异。另见这篇文章。

您可以在此处获取更多详细信息以及其他来源：时间序列中的第 3 章： Peter J. Brockwell 和 Richard A. Davis 的理论和方法以及此处。

我的回答实际上是对 javlacelle 的删节，但对于简单的评论来说太长了，但又不会太短以至于没有用处。

虽然 jvlacelle 的回应在技术上在某一层面上是正确的，但它“过度简化”了，因为它假设了某些通常永远不会正确的“事物”。它假定不需要确定性结构，例如一个或多个时间趋势或一个或多个电平移动或一个或多个季节性脉冲或一个或多个一次性脉冲。此外，它假设已识别模型的参数随着时间的推移是不变的，并且初步识别的模型下的误差过程也随着时间的推移而不变。忽略上述任何一项通常（在我看来总是如此！）导致灾难或更准确地说是“识别不充分的模型”。一个典型的例子是为航空公司系列和 OP 在其修订后的问题中提出的系列提出的不必要的对数变换。不需要对他的数据进行任何对数变换，因为在 198,207,218,219 和 256 期间只有几个“不寻常”的值未经处理会产生错误的印象，即更高的级别存在更高的误差方差。请注意，识别“异常值”时会考虑到任何需要的 ARIMA 结构，这种结构通常会避开人眼。当误差方差随时间变化不恒定时需要转换，而不是当观察到的 Y 的方差随时间变化不恒定时. 原始程序仍然会在上述任何补救措施之前过早选择转换的战术错误。必须记住，头脑简单的 ARIMA 模型识别策略是在 60 年代初期开发的，但从那时起进行了许多开发/改进。未处理的 219 和 256 会产生错误的印象，即更高的级别存在更高的误差方差。请注意，识别“异常值”时会考虑到任何需要的 ARIMA 结构，这种结构通常会避开人眼。当误差方差随时间变化不恒定时需要转换，而不是当观察到的 Y 的方差随时间变化不恒定时. 原始程序仍然会在上述任何补救措施之前过早选择转换的战术错误。必须记住，头脑简单的 ARIMA 模型识别策略是在 60 年代初期开发的，但从那时起进行了许多开发/改进。未处理的 219 和 256 会产生错误的印象，即更高的级别存在更高的误差方差。请注意，识别“异常值”时会考虑到任何需要的 ARIMA 结构，这种结构通常会避开人眼。当误差方差随时间变化不恒定时需要转换，而不是当观察到的 Y 的方差随时间变化不恒定时. 原始程序仍然会在上述任何补救措施之前过早选择转换的战术错误。必须记住，头脑简单的 ARIMA 模型识别策略是在 60 年代初期开发的，但从那时起进行了许多开发/改进。识别时考虑到任何需要的 ARIMA 结构，该结构通常会逃过人眼。当误差方差随时间变化不恒定时需要转换，而不是当观察到的 Y 的方差随时间变化时需要转换。原始程序仍然会在上述任何补救措施之前过早选择转换的战术错误。必须记住，头脑简单的 ARIMA 模型识别策略是在 60 年代初期开发的，但从那时起进行了许多开发/改进。识别时考虑到任何需要的 ARIMA 结构，该结构通常会逃过人眼。当误差方差随时间变化不恒定时需要转换，而不是当观察到的 Y 的方差随时间变化时需要转换。原始程序仍然会在上述任何补救措施之前过早选择转换的战术错误。必须记住，头脑简单的 ARIMA 模型识别策略是在 60 年代初期开发的，但从那时起进行了许多开发/改进。原始程序仍然会在上述任何补救措施之前过早选择转换的战术错误。必须记住，头脑简单的 ARIMA 模型识别策略是在 60 年代初期开发的，但从那时起进行了许多开发/改进。原始程序仍然会在上述任何补救措施之前过早选择转换的战术错误。必须记住，头脑简单的 ARIMA 模型识别策略是在 60 年代初期开发的，但从那时起进行了许多开发/改进。

发布数据后编辑：

使用http://www.autobox.com/cms/确定了一个合理的模型，这是一个软件，在我帮助开发它时结合了我前面提到的一些想法。参数恒定性的 Chow 检验建议对数据进行分段，并且将最后 94 个观测值用作模型参数，这些参数随时间而变化。.这些最后 94 个值产生了一个所有系数都显着的方程。. 残差图表明了合理的散布，以下 ACF 表明了随机性。实际和清理后的图表很有启发性，因为它显示了微妙但重要的异常值。. 最后，实际、拟合和预测的图总结了我们的工作，所有这些都不需要对数. 众所周知，但经常忘记的是，能量转换就像毒品.... 无根据的使用会伤害您。最后请注意，该模型具有 AR(2) 但不是 AR(1) 结构。