这个问题有一种探索的感觉。John Tukey 在其经典的探索性数据分析(Addison-Wesley 1977)中描述了许多探索异方差性的过程。也许最直接有用的是他的“流浪示意图”的变体。这会将一个变量（例如预测值）分割成多个 bin，并使用 m 字母摘要（箱线图的概括）来显示每个 bin 的另一个变量的位置、分布和形状。为了强调整体模式而不是机会偏差，进一步平滑了 m 字母统计数据。

通过利用boxplot. R我们用模拟的强异方差数据来说明：

    set.seed(17)
    n <- 500
    x <- rgamma(n, shape=6, scale=1/2)
    e <- rnorm(length(x), sd=abs(sin(x)))
    y <- x + e

让我们从 OLS 回归中获得预测值和残差：

    fit <- lm(y ~ x)
    res <- residuals(fit)
    pred <- predict(fit)

那么，这里是使用等计数箱作为预测值的漂移示意图。我lowess用于快速和肮脏的平滑。

    n.bins <- 17
    bins <- cut(pred, quantile(pred, 
                      probs = seq(0, 1, 1/n.bins)))
    b <- boxplot(res ~ bins, boxwex=1/2, 
                 main="Residuals vs. Predicted",
                 xlab="Predicted", ylab="Residual")
    colors <- hsv(seq(2/6, 1, 1/6))
    temp <- sapply(1:5, function(i) lines(lowess(1:n.bins, 
                         b$stats[i,], f=.25), 
            col=colors[i], lwd=2))

蓝色曲线平滑中位数。它的水平趋势表明回归通常是一个很好的拟合。其他曲线平滑盒子末端（四分位数）和栅栏（通常是极值）。它们的强收敛和随后的分离证明了异方差性——并帮助我们对其进行表征和量化。

（注意水平轴上的非线性比例，反映了预测值的分布。通过更多的工作，这个轴可以线性化，这有时很有用。）

通常，异方差性是使用 Breusch-Pagan 方法建模的。然后将线性回归的残差平方并回归到原始线性模型中的变量上。后一种回归称为辅助回归。

$nR^2_a$， 在哪里$n$是观察次数和$R^2_a$是个$R^2$来自辅助回归作为同方差原假设的检验统计量。

出于您的目的，您可以关注此模型中的各个系数，以查看哪些变量最能预测高方差或低方差结果。