我是该ez包的作者，它有一个名为 ezPerm() 的函数，它计算一个排列测试，但可能不能正确地进行交互（文档也承认这一点）。最新版本有一个名为 ezBoot() 的函数，它允许您进行自举重采样，该重采样考虑到重复测量（通过重采样主题，然后在主题内），或者使用传统的单元均值作为预测统计量，或者使用混合效应建模进行预测对于设计中的每个单元格。我仍然不确定来自混合效应模型预测的引导 CI 有多“非参数”；我的直觉是它们可能被合理地认为是非参数的，但鉴于我仍在学习混合效应模型，我对这一领域的信心很低。

如有疑问，请引导！真的，我不知道处理这种情况的固定程序。

自举是从手头的数据生成一些错误参数的一种普遍适用的方法。引导程序不依赖于典型的参数假设，而是利用样本的特征来生成一个经验分布，您的样本估计值可以与之进行比较。

谷歌学者是黄金......以前做过......至少一次。

伦堡，克利福德 E.；Tousignant，詹姆斯 P。1985 “Efron 的 Bootstrap 与重复测量设计的应用”。多元行为研究；Apr85，卷。20 第 2 期，p161，18p

在一些论坛和邮件列表中提到了一个“技巧”——我还在 Joop Hox 的书“多级分析”（2010 年第二版）第 189 页中发现了它。

想法是：您将长数据重新格式化为一个长数据集，在其中创建一个包含所有 DV 响应的新 DV，并使用包含有关 DV 性质的信息的索引变量来预测此结果。

假设您有 9 个抑郁症状（序数）、2 个测量点和 300 个受试者。因此，虽然普通数据集中有 300 行，而在长数据集中有 600 行，但这个新数据集将有 9（症状）x 2（时间）x 300（主题）行。

新的 DV 变量“症状”现在包含参与者对 9 个症状的症状严重程度，变量“指数”包含有关症状性质的信息（1 到 9），然后有两个变量“时间”和“用户身份”。

您现在可以使用该ordinal包来运行它。

data<-read.csv("data_long_long.csv", head=T)

data$symptoms <- factor(data$symptoms)
data$time <- factor(data$time)
data$index <-factor(data$index)

m1<-clmm2(symptoms ~ index+time, random=UserID, data = data, Hess=TRUE, nAGQ=10)

在我的具体情况下，我对索引和时间之间是否存在显着的交互感兴趣，所以我运行了一个额外的模型并比较了它们：

m2<-clmm2(symptoms ~ index+time, random=UserID, data = data, Hess=TRUE, nAGQ=10)
anova(m1,m2)

CLMM2 使用随机截距模型（据我所知，该软件包ordinal不做随机斜率），如果您不使用随机截距模型，您可以使用 CLM 运行模型，例如：

m3<-clm(symptoms ~ index+time, data = data)