回归系数和偏回归系数有什么区别?

机器算法验证 回归 多重回归 回归系数 术语
2022-02-17 11:47:50

在 Abdi (2003)中读到

当自变量是成对正交时,它们中的每一个在回归中的影响通过计算该自变量和因变量之间的回归斜率来评估。在这种情况下,(即IV的正交性),部分回归系数等于回归系数。在所有其他情况下,回归系数将不同于偏回归系数。

但是,该文件之前并没有解释这两种回归系数之间的区别是什么。

Abdi, H. (2003)。偏回归系数。在 Lewis-Beck M.、Bryman, A.、Futing T. (Eds.) (2003) 社会科学百科全书:研究方法中。加利福尼亚州千橡市:SAGE 出版物。

1个回答

“偏回归系数”是斜率系数 (βjs) 在多元回归模型中。作者所说的“回归系数”(即没有“部分”)是指简单(只有一个变量)回归模型中的斜率系数。如果您有多个预测变量/解释变量,并且同时运行一组简单回归和所有这些变量的多元回归,您会发现特定变量的系数,Xj, 其简单回归模型和多元回归模型之间总是不同的,除非 Xj与集合中的所有其他变量成对正交。在这种情况下,β^j simple=β^j multiple. 为了更全面地理解这个主题,它可能会帮助您阅读我的答案:多元回归中“控制”和“忽略”其他变量之间有区别吗?