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讲座幻灯片是正确的。

方法 A 有一个“最佳点”，分别给出 (TPA, FPA in the graph) 的真阳性率和假阳性率。该点对应于一个阈值，或者更一般地[*] 是 A 的最佳决策边界。B 也是如此。（但阈值和边界不相关）。

可以看出，分类器 A 在偏好“最小化误报”（保守策略）下表现良好，而分类器 B 在我们想要“最大化真阳性”（急切策略）时表现良好。

您的第一个问题的答案基本上是肯定的，只是硬币的概率（在某种意义上）是任意的。最后的分类器将是：

如果$x$属于“A的最佳接受区域”（保守），使用那个分类器A（即：接受它）如果$x$属于“B 的最优拒绝区域”（渴望），在其他地方使用分类器 B（即拒绝它），以概率抛硬币$p$并使用分类器 A 或 B。

（更正：实际上，讲座完全正确，我们无论如何都可以抛硬币。见图表）

您可以使用任何固定的$p$在 (0,1) 范围内，这取决于您是要更保守还是更不保守，即，您是想更靠近某个点还是在中间。

[*] 你在这里应该是一般的：如果你从一个单一的标量阈值的角度来思考，这一切都没有意义；具有基于阈值的分类器的一维特征不会为您提供足够的自由度来使用不同的分类器作为 A 和 B，当自由参数（决策边界 = 阈值）变化时，它们会沿着不同的曲线执行。换句话说：A和B被称为“方法”或“系统”，而不是“分类器”；因为 A 是整个分类器家族，由确定决策边界的某个参数（标量）参数化，而不仅仅是一个标量]

我添加了一些图表以使其更清晰：

假设一个二维特征，图表显示了一些样本，绿色点是“好”点，红色点是“坏”点。假设方法 A 有一个可调参数$t$（阈值，偏移量，偏差），较高的值$t$使分类器更渴望接受（“是”）。橙色线对应于该方法的边界决策，对于不同的值$t$. 可以看出，这种方法（实际上是分类器家族）对于$t_A=2$，从某种意义上说，对于中等数量的真阳性，它几乎没有假阳性。相比之下，方法 B（蓝色），它有自己的可调参数$t$（与 A 无关）表现特别好（$t_B=4$) 在高接受区域：实心蓝线达到高真阳性率。

那么，在这种情况下，可以说填充的橙色线是“最佳 A 分类器”（在其家族中），对于 B 也是如此。但无法判断橙色线是否比蓝色线更好：一个执行当我们将高成本分配给误报时更好，另一个当误报成本更高时。

现在，这两种分类器可能对我们的需求过于极端，我们希望这两种类型的错误具有相似的权重。我们更愿意，而不是使用分类器 A（橙色点）或 B（蓝色点）来获得介于它们之间的性能。正如课程所说，只需掷硬币并随机选择一个分类器即可获得该结果。

抛硬币，我们如何获取信息？

我们不获取信息。我们新的随机分类器不仅比 A 或 B“更好”，它的性能是 A 和 B 的平均值，在分配给每种错误类型的成本方面。这对我们有利也可能不利，这取决于我们的成本。

AFAIK，正确的方法（如书中所建议）如下......这是正确的吗？

并不真地。正确的方法很简单：用概率掷硬币$p$，选择一个分类器（最优 A 或最优 B）并使用该分类器进行分类。

我同意你的推理。如果您在 A 点和 B 点之间使用抛硬币的分类器来选择一个分类器，那么曲线上的点将始终低于更好的分类器，高于较差的分类器，而不可能高于两者！图一定有问题。在 2 条 ROC 曲线相交的点处，随机选择算法将具有与两种算法相同的性能。它不会像图表描述的那样在它之上。