例如，在 R 中，如果您调用该acf()函数，它会默认绘制相关图，并绘制 95% 的置信区间。查看代码，如果您调用plot(acf_object, ci.type="white")，您会看到：
qnorm((1 + ci)/2)/sqrt(x$n.used)
作为类型白噪声的上限。有人可以解释这种方法背后的理论吗？为什么我们得到 1+0.95 的 qnorm，然后除以 2，然后除以观察次数？
ACF 函数的置信区间是如何计算的？
机器算法验证
r
置信区间
自相关
2022-01-31 13:58:14
1个回答
在 Chatfield 的时间序列分析 (1980) 中，他给出了许多估计自协方差函数的方法，包括jack-knife 法。他还指出，可以证明滞后 k 处的自相关系数的方差在极限处呈正态分布，并且 Var( ) ~ 1/N（其中 N 是观察次数）。这两个观察几乎是问题的核心。他没有给出第一次观察的推导，但参考了 Kendall 和 Stuart，The Advanced Theory of Statistics (1966)。
现在，对于双尾测试，我们希望两个尾部都有 α/2，所以我们需要 1−α/2 分位数。
然后看到 (1+1−α)/2=1−α/2 并乘以标准偏差（即上面发现的方差的平方根）
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