是否有大规模的 MCMC 方法研究比较了几种不同算法在一组测试密度上的性能？我正在考虑与Rios 和 Sahinidis 的论文（2013 年）等效的东西，它是对几类测试函数上大量无导数黑盒优化器的彻底比较。
对于 MCMC，性能可以用例如每个密度评估的有效样本数 (ESS) 或一些其他适当的度量来估计。
几点评论：
我很欣赏性能将在很大程度上取决于目标 pdf 的细节，但类似（可能不相同）的论点适用于优化，尽管如此，仍有大量的基准函数、套件、竞赛、论文等处理基准优化算法。
此外，确实 MCMC 与优化的不同之处在于，用户需要更多的关注和调整。尽管如此，现在有几种 MCMC 方法需要很少或不需要调整：适应老化阶段、采样期间的方法，或进化多个交互链并使用的多状态（也称为ensemble）方法（例如Emcee ）来自其他链的信息来指导抽样。
我对标准和多状态（又名集成）方法之间的比较特别感兴趣。关于多态的定义，见麦凯的书第 30.6 节：
在多状态方法中，维护它们在 Metropolis 和 Gibbs 等动作下单独进化；向量之间也存在相互作用。
经过一些在线搜索，我的印象是，不存在已建立的 MCMC 方法的综合基准，类似于在优化文献中可以找到的基准。（我很乐意在这里犯错。）
很容易找到一些 MCMC 方法在应用领域内特定问题上的比较。如果我们可以汇集这些信息，这将是可以的——然而，这些基准的质量通常是不够的（例如，由于缺乏报告的指标或糟糕的设计选择）。
在下文中，我将发布我认为有价值的贡献：
Nishihara、Murray 和 Adams，具有广义椭圆切片采样的并行 MCMC，JMLR（2014 年）。作者提出了一种新颖的多状态方法 GESS，并在 7 个测试功能上与其他 6 种单状态和多状态方法进行了比较。他们将性能评估为每秒和每个功能评估的 ESS（有效样本大小）。
SamplerCompare是一个 R 包，其目标是对 MCMC 算法进行基准测试——这正是我在最初的问题中所问的问题。不幸的是，这个包只包含几个测试功能；随附的论文没有报告实际的基准（只是一个小例子）；而且似乎没有后续行动。
Thompson, Madeleine B. “SamplerCompare 简介”。统计软件杂志43.12（2011）：1-10（链接）。
我同意您的评估，即没有为 MCMC 方法建立全面的基准。这是因为每个 MCMC 采样器都有优点和缺点，并且是针对特定问题的。
在典型的贝叶斯建模设置中，您可以在数据不同时以不同的混合率运行相同的采样器。我想说的是，如果将来对各种 MCMC 采样器进行全面的基准研究，我不相信结果在所示示例之外也适用。
关于使用 ESS 评估抽样质量，值得一提的是，ESS 取决于要从样本中估计的数量。如果要求样本的均值，得到的 ESS 与要估计第 25 个分位数会有所不同。话虽如此，如果感兴趣的数量是固定的，ESS 是比较采样器的合理方式。也许更好的主意是每单位时间的 ESS。
ESS 的一个缺陷是，对于多变量估计问题，ESS 分别返回每个分量的有效样本量，而忽略了估计过程中的所有互相关。最近在这篇论文中，提出了一种多变量ESS，并通过函数R封装实现。目前尚不清楚这种方法与包的 ESS 相比如何，但一开始似乎比单变量 ESS 方法更合理。mcmcsemultiESScoda