我试图确定我们是否有 90% 的信心，即基于每个人口的样本，拟议 人口的平均值至少是现有人口平均值的 2 倍，这 是我现在拥有的所有数据。这是数据。
现有值 = (7.3, 8.4, 8.4, 8.5, 8.7, 9.1, 9.8, 11.0, 11.1, 11.9)
建议值 = (17.3, 17.9, 19.2, 20.3, 20.5, 20.6, 21.1, 21.2, 21.3, 21.7)
我不知道任何一个人口是否正常。
样本均值的比率确实超过了 2.0，但这如何转化为置信度，即建议的总体均值将至少是 90% 置信度的现有总体均值的两倍？
重新采样（带替换的引导）可以帮助回答这个问题吗？
是的，原则上，重采样可以帮助回答这个问题。
incumbent <- c(7.3, 8.4, 8.4, 8.5, 8.7, 9.1, 9.8, 11.0, 11.1, 11.9)
proposed <- c(17.3, 17.9, 19.2, 20.3, 20.5, 20.6, 21.1, 21.2, 21.3, 21.7)
set.seed(42)
M <- 2000
rs <- double(M)
for (i in 1:M) {
rs[i] <- mean(sample(proposed, replace=T)) - 2 * mean(sample(incumbent, replace=T))
}
要进行评估，您应该选择以下一项（而不是两项）：
A. 使用霍尔方法的（加权）均值差异的（双尾）90% 置信区间为：
ci.hall <- 2 * (mean(proposed)-2*mean(incumbent)) - rev(quantile(rs,prob=c(0.05, 0.95)))
names(ci.hall) <- rev(names(ci.hall))
ci.hall
5% 95%
-0.29 2.95
如果您担心错过 mean(proposed) 实际上可能小于 2 * mean(incumbent) 的可能性，这是合适的。
B. 重新采样均值的比例 >= 0 提供了（单尾）估计，即均值（提议的）至少是均值（现任）的两倍：
sum(rs>=0)/M
[1] 0.8915
问题是样本非常小，对于小 n，重采样估计可能不稳定。如果您想评估正态性并进行参数比较，同样的问题也适用。
如果你可以达到，比如说，n >= 30，那么这里描述的方法应该没问题。
这是我在循环中编程的内容。
结果：正好有 897450 个比率大于或等于 2.0，置信度为 89.745%。
结论：我们不到 90% 的信心认为，拟议人口的平均数至少是在职人口的两倍。