我毕业于本科数学专业，但主要关注代数（伽罗瓦理论、结理论等）。我现在从事一些不相关的工作，但现在我想学习机器学习。问题是，如果我想真正了解机器学习，我应该具备什么样的知识？
说，这是我能想到的一些事情，但显然我错过了很多，我假设。
但还有什么？或者我上面提到的哪些子领域特别重要（即贝叶斯统计）？
编辑：我目前正在考虑 ML 的研究生课程，并想知道这是否是我真正想做的事情/了解更多/准备自己。
来自拥有以 AI/ML 为生的概率博士学位的人。概率论的基础知识，也许是 wikipedia/cousera/... 如果你从来没有上过课程的话，可能是非常基础的知识，然后是 Williams 的“Probability with Martingales”。这里的论文也会给你一个很好的感觉。
至于书籍，这本关于“经典”机器学习的书很好，而且免费。对于深度学习https://www.deeplearningbook.org/，这本也有概率论的基础知识。
对于强化学习http://incompleteideas.net/book/the-book-2nd.html。对于应用方面，幻灯片来自https://web.stanford.edu/class/cs224n/和http://cs231n.stanford.edu/。
至于统计，我从来没有见过任何机器学习工作引用“纯”统计中的定理，如果有的话。当然是标准的本科微积分和线性代数。并在您使用 Python 的同时学习一些 Python 😁
我想最好从 ml 的一些专业开始，例如在 coursera 上，以便为您找到有趣的领域。有不同级别的复杂性，其中一部分不需要额外的知识。另一个优点是您将获得有关材料的有用建议。然后你可以加深一些研究领域，了解你还需要学习什么。我会推荐Andrew Ng的课程。
谈到算法，Donald Knuth 的“计算机编程艺术”是一个不错的选择，如果你想在未来自己开发机器学习方法，那么你可以在基础算法方面有很强的背景。
贝叶斯方法可能是一个额外的研究领域，这是一个有趣的领域，但这并不意味着您在所有可能的机器学习研究中都需要它）
机器学习主要是（如果不是全部）函数近似，除了你已经很难过的事情之外，你还必须了解推理统计、信息论（寻找 Kullback-Leibler 散度、互信息）等领域，其中反过来需要概率分布（高斯分布）和贝叶斯概率（条件概率）方面的知识。此外，在考虑降维和聚类技术时，大多数都是线性代数（特征分解和奇异值分解等分解方法）。