我有一个数据集，其中包含二维空间中的向量，这些向量形成单独的序列（路径）。完整数据如下所示：
，而 5 条路径的随机样本如下所示（请注意，路径的不连续性对于数据来说是自然的，并不意味着缺失值）：
我想找到相似的路径，其中相似的意思是（从最突出到不太突出的顺序）：
什么样的聚类算法是这种设置的自然选择？聚类路径时需要注意哪些事项？我该如何处理不同路径具有不同数量的向量的事实？我如何表示数据以考虑到这一点？
就像里卡多在他对您的问题的评论中提到的那样，这里的主要步骤是找到路径之间的距离度量。然后，您可以尝试不同的聚类算法，看看哪些是有效的。
想到的是动态时间扭曲（DTW）。DTW 为您提供了一种方法来找到两个时间序列之间的“距离”度量（实际上它不是严格的距离度量，但它很接近）。一件非常有用的事情是它可以用来比较两个不同长度的时间序列。
DTW上有很多不错的博文，我就不多解释了。它也有很多python实现。为了让算法变得非常快，我们做了很多工作。DTW 是一种奇怪的算法——在某些方面非常简单，但通常效果很好。修改算法以处理路径后，您可以构建距离矩阵并将其用于聚类。与 DTW 结合使用的一种常见聚类算法是光谱聚类，因为可以直接使用距离矩阵（而不是我们这里没有的数据点矩阵）。
您的问题表明您可能希望提取特征而不是使用 DTW。然而，您必须仔细构建一个相异矩阵，因为起点、终点与复杂性需要区别对待和加权。
一旦你有一个体面的和经过测试的相异性度量，你就有多种算法可供选择：HAC、Affinity Propagation、Spectral、DBSCAN、OPTICS，......
但是您不能指望他们“只”处理您拥有的任何数据。您需要准备数据并选择相异性。