OOS MSE 的平均值通常应随着k 的增加而减小。这是正确的，但差异远小于图表上的差异。假设我们有一个数据集，如果我们将数据增加 10 倍，误差将减半（对于论文Scaling to Very Very Large Corpora for Natural Language Disambiguation近似正确）。那么 5 倍和 20 倍验证之间的差异将是大约 5% (1/(2^log10(0.95/0.8))，而不是像你的图表上那样减半。而20倍和无限倍的差距只有1.5%左右(1/(2^log10(1/0.95))

对于图表，您可以使用公式：Average OOS MSE = 1/(2^log10(1-1/k))*MSE_inf。这将假设您的 MSE = MSE_inf 在无穷大。

OOS MSE 的方差通常应随着k 的增加而增加。MSE 是一个平均值，根据中心极限定理（如果平方误差 (SE) 是独立且同分布的，在我看来，这对于大多数机器学习算法来说都是假设的）方差应该等于 Var(SE)/N，其中 N 是用于计算 MSE 的数据点数。因此，对于 5 倍，您将有方差 Var(SE)/(Npop/​​5) 其中 Npop 是您拥有的总点数。对于所有 k 折之间的平均 MSE，方差将相同并等于 Var(SE)/Npop。所以答案是每个k-fold的单个MSE数的方差随着k的增加而增加，但最终平均MSE的方差不依赖于折叠数。

根据折叠的 MSE 计算最终 MSE 的方差：

Var(MSE_final) = Mean(Var(MSE_folds))/k = Sum((MSE_folds - Mean(MSE_folds))^2)/k^2

基于折叠数的 MSE 变化 这里假设无穷大的 MSE 为 0.05。

单个 k 折 MSE 的方差基于折数而变化 这里 Var（一个点的平方误差）假设为 10，观察次数为 1000。