最简单快捷的方法之一是绘制一个“箱线图”，其中箱线图上须线（T shaoed 线）上方的“点”表示异常值（参见附图）。我希望这是您正在寻找的。如果不是这样，请告诉我，也许我可以提供帮助。

进行异常值检测的一个简单技巧是使用模型的输出概率。例如，如果您使用神经网络，您可以使用 softmax 输出，它会为您提供每个标签的概率：

$$\begin{equation} p(y=y_i) = \frac{e^{W_i^Tx+b_i}}{\sum_j e^{W_j^Tx+b_j}} \end{equation}$$

如果您的模型是准确的，那么对于数据集中的大多数点，概率应该在真实标签上达到峰值。但是，如果您有异常值，那么模型应该会感到困惑，然后返回分布在标签上的概率。您可以通过测量输出 softmax 概率分布 p(y) 的熵来测量这种分布：

$$\begin{equation} H[p] = - \sum_y p(y)\log p(y), \end{equation}$$ 在哪里$y$采用不同的输出类别（标签）之一。熵是不确定性的度量，所以如果你有$H(p)=0$，模型对输出有信心，而如果$H[p] = \log(N_c)$($N_c$标签的数量），模型不知道要预测什么。因此，使用熵的阈值（您可能必须根据您的具体问题调整该阈值），您可以将一个点归类为异常值。我认为这可能是高维数据的一个很好的起点。对于低维数据，你总是可以做一些密度估计，并使用密度作为阈值。