我需要在多（<5）维空间中按彼此的近似程度对项目进行分组。这些项目还具有分类特征。我需要形成组（集群），以便同一类别的所有记录都不会出现在同一集群中。有没有一类聚类算法可以做到这一点？
我的想法是使用自定义距离来测量同一类别中的两条记录，然后再测量不同类别中的两条记录。这在某种程度上有效，但不能保证满足给定的要求。
一个简单的一维 (x) + 类别 (c) 示例：
xc 0 0.80 0 1 0.90 1 2 0.10 0 3 0.30 1 4 0.20 0
目标是将记录分为两个集群 [0, 1]; 和 [2 or 4, 3]; 那么记录 4 或 2 应该分别保留在第二个集群之外，因为集群中已经存在 c=0 的记录。
有什么建议么？
您可以编写自己的算法。我很快草拟了一些东西。它可以显着优化。
让我们做一些随机数据
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
n = 9
x = np.random.rand(n,2)
y = np.zeros((n,))
y[n//3:2*n//3] = 1
y[2*n//3::] = 2
plt.scatter(x[:,0], x[:,1], c=y)
plt.show()
现在让我们得到每个点的间距。
dists = np.asarray([np.linalg.norm(i-j) for i in x for j in x]).reshape(n,n)
plt.imshow(dists)
plt.show()
我们将制作一个列表，其中包含每个点的每个圆的半径。对于每个点，我们将通过它们的相对接近度来迭代其他点。如果尚未看到关联的标签，请将其添加到临时列表中。否则，我们结束函数并取最后距离和当前非法点的平均值。
radii = []
for row in dists:
labels = []
dis = []
for i in np.argsort(row):
if y[i] not in labels:
labels.append(y[i])
dis = row[i]
else:
dis = (dis + row[i])/2
break
radii.append(dis)
现在我们可以绘制这些圆圈
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10,10))
for ix, i in enumerate(radii):
circle = plt.Circle((x[ix, 0], x[ix, 1]), i, color='b', fill=False, alpha = 0.5)
ax.add_artist(circle)
plt.scatter(x[:,0], x[:,1], c=y)
plt.xlim([-0.2,1.4])
plt.ylim([-0.2,1.4])
plt.show()
如果我们增加数据点的数量我们得到
请改用约束优化器。
定义你的目标——什么是好的结果。
然后定义你的约束（所有点都在一个组中，任何组中没有重复的标签）并运行它。