信息处理 fft 卷积频率神经网络深度学习

2022-02-12 09:59:07

我正在做一些关于在频域中执行端到端生成建模的实验。我有一个工作卷积层，但还没有一个Conv2DTranspose等价物。请注意，这不是反卷积！不幸的是，目前我的信号处理知识还很薄弱（今年秋天我要参加一些 SP 课程）。

我知道卷积是通过执行逐点乘法在频域中执行的。转置卷积是否具有等效的频域？如果是这样，在这里执行的正确操作或一系列操作是什么？

1个回答

基本上，如果我们将卷积定义为 $y = h \ast x$ , 可以写成 Matrix 形式（见Generate the Matrix Form of 1D Convolution Kernel）：

y = H x

$\boldsymbol{y} = H \boldsymbol{x}$

转置卷积由下式给出：

H^{T} z

${H}^{T} \boldsymbol{z}$

如果你仔细看，你会发现空间操作基本上是相关而不是卷积（即内核没有翻转）。

为了在频域中实现这一点，您需要乘以频域中内核的共轭而不是内核本身。

棘手的部分是尺寸。它将按照我在Replicate MATLAB's conv2()in Frequency Domain 中的描述工作。

请注意，在深度学习的上下文中，操作的整个想法是内核将被学习（在每次反向传播迭代中自适应地）。这是为了学习上采样操作的最佳内核。

参考

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