给定同一场景的图像，其中每个图像都被相同方差的加性高斯白噪声破坏. 怎么能估计？
所以我们有一个图像我们几乎没有意识到它的嘈杂变化 ：
在哪里是 AWGN 使得
例如，对于， 让成为地面真实场景和是嘈杂的关联，然后和在哪里因此在哪里. 为此可以通过计算两个实现的差异的方差，然后除以二来估计。
给定具有不同均值的多个实现估计加性高斯白噪声 (AWGN) 的方差
信息处理
图像处理
噪音
图片
参数估计
最大似然估计
2022-01-24 10:17:21
1个回答
基本上每个像素都是一个实现，所以您只需要在第三维工作（尽管您也可以通过使用空间数据变得更好）。
方法一
所以这里的技巧是使用多个图像来估计每个像素的平均值（真值），然后计算所有样本的 STD（numRows * numCols * numRealizations）。
假设我们有单通道图像。所以我们将所有给定的图像打包成一个tI尺寸为：的张量numRows * numCols * numRealizations。
我们计算每个像素的平均值（第三维的平均），然后从计算的平均图像中减去每个图像。
然后我们留下了许多噪声的实现（嗯，噪声和估计平均误差的剩余部分）。
方法二
估计每像素第 3 维的 STD。他们平均所有numRows * numPixels的估计。
方法三
就像方法2一样。但是由于遵循线性运算的属性是方差，因此计算沿第三维的方差，对所有像素进行平均，然后取sqrt()平均方差的 。
概括
这是一个图表，显示了估计的噪声 STD 作为实现数量的函数：
可以看出，对于具有许多像素（比如超过 20,000 左右）的图像，方法 3变得几乎完美。
完整代码可在我的StackExchange 信号处理 Q61273 GitHub 存储库中找到（查看SignalProcessing\Q61273文件夹）。
评论
- 方法 1 - 基本上是问题的最大似然估计。它是有偏差的，因为这是方差 / STD 的 ML 的属性。
- 方法 2 - 效果很好，非常直观。
- 方法 3 - 基本上是对方差进行无偏估计的 MLE。可以看出。它也是现实世界中最好的。
是的，方法 3更好，只是因为它将数据除以，N而方法 1除以N - 1。但它对性能有重大影响。