OFDM发射机带宽

信息处理 fft 信号分析 数字通信 OFDM 重采样
2022-02-12 11:18:28

理论

假设一个具有四个子载波的 OFDM 发射机使用如下所示的结构来实现。

具有四个子载波的 OFDM 发射机

如果串行数据输入速率为 40 bps,则每个并行流将以 10 bps 运行。理论上,IFFT 输出的频谱(假设每个子载波采用 BPSK 调制)x应该如下所示(子载波载波频率是任意选择的)。

理论BPSK OFDM频谱

每个信道在子载波周围占用从 -10 Hz 到 +10 Hz 的带宽,从而导致 50 Hz 的总 OFDM 零点到零点带宽,如上图所示。

仿真结果

然而,IFFT 输出的模拟频谱x如下图所示。每个输入位由一个样本表示(没有理由在 DAC 之前使用更多样本)。

模拟 BPSK OFDM 频谱 理论光谱和模拟光谱之间的差异之一是带宽的差异。理论频谱的带宽为 50 Hz,而模拟频谱的带宽为 40 Hz。这可以通过将除 1 之外的所有 IFFT 输入设置为零并计算结果频谱来解释。然后可以对上述发射器结构中编号为 0 到 3 的每个并行输入重复此过程。四个光谱如下所示。

四个并行 BPSK 流的频谱

显然,每个并行流提供 20 Hz 的带宽,间隔为 10 Hz。这对应于理论上的 BPSK OFDM 频谱,除了流 2 位于 20 Hz 处,它镜像回 -20 Hz,因此总带宽为 40 Hz 而不是 50 Hz。

数模转换器输出

为了在载波上传输 OFDM 信号,每个 IFFT 输出值需要更多的样本。因此,DAC 应采用采样保持策略,其中最简单的可能只是重复每个 IFFT 输出值K次。采样保持信号的频谱xrK=8如下图所示。

$K=8$ 的 DAC 输出

带宽现在已增加到 80 Hz,这可以通过查看每个并行流的单独贡献再次解释,如下所示。

每个流的 DAC 输出

上面每个子图中的 -20 Hz 和 20 Hz 之间的频谱对应于 OFDM 流(重采样之前)图中所示的每个流。然而,重采样引起的谐波会导致带宽从 40 Hz 增加到 80 Hz。

问题

BPSK OFDM信号重采样后的带宽应该是多少?是 50 Hz(根据显示的理论图)、40 Hz(重采样前模拟)还是 80 Hz?

  • 是否应该使用滤波器来获得正确的带宽?

  • OFDM 通常如何实现以确保正确的带宽;是否应该将某些子载波设置为零?是否应该使用另一种 DAC 方法?

2个回答

BPSK OFDM信号重采样后的带宽应该是多少?是 50 Hz(根据显示的理论图)、40 Hz(重采样前模拟)还是 80 Hz?

您所说的重采样实际上是使用离散仿真系统对 D/A 转换进行建模。重采样包括重复每个样本加上低通滤波。您的 D/A 转换器模型是有意义的,但不应与重采样混淆。D/A 转换器可以通过将离散时间信号与一些脉冲响应进行卷积来描述g(t). 在频域中,这对应于X(f)G(f)(这些是傅里叶变换x(t),g(t))。你选择了g(t)是矩形的,所以G(f)是一个正弦函数。作为x是一个离散时间信号,它的频谱是无限的,所以是G(f). 的第一个光谱零点G(f)位于因此,从您的图中可以看出,假设采样频率为 40 Hz。有用的 OFDM 信号在中。fsfs[fs/2,fs/2]

所以回答你的问题:在 D/A 转换之后,OFDM 信号的频谱对于任意高频率都是非零的。要找到 3-dB 带宽,您必须找到然后Bf0G(f0)=0.5B=2f0

是否应该使用滤波器来获得正确的带宽?

是的,在 D/A 转换后,应使用截止频率为的低通滤波器来衰减由 D/A 转换引起的频谱混叠。这种所谓的重构滤波器通常在 D/A 转换之后需要,并且不是 OFDM 特定的。在信号带宽不起作用的情况下,可以将其省略。fs/2

OFDM 通常如何实现以确保正确的带宽;是否应该将某些子载波设置为零?是否应该使用另一种 DAC 方法?

通常使用截止频率为的低通滤波器。此外,一些高频子载波被设置为零,以便在处进行滤波,而不会使有用信号失真。这在接收端更重要,带宽不能超过以避免在对接收信号进行采样时出现混叠。通常在接收器上应用抗混叠低通滤波器来实现这一点。fc=fs/2fcfs/2

请记住,OFDM 是一个时间有限的系统。因此,理想情况下,频域中的分量是无限的。

如果您没有在频域中使用零点,那么您就没有使用矩形脉冲整形。是的,那么您肯定需要使用过滤器。如果是基带通信,请使用低通滤波器。

IFFT后的上采样因子决定带宽。它变成 fc/(M*fs)。其中 M 是上采样因子,fs 是采样率,fc 是您正在使用的低通滤波器的截止频率。

干杯,帕尼特吉