这取决于高通滤波器的定义。如果将高通滤波器定义为在频域的高频中具有高响应的滤波器，那么最简单的方法是查看傅里叶变换的幅度（根据定义）。

应用傅里叶变换（在 Matlab 中）

 A = fftshift(abs(fft2(padarray([-1 -1 -1; 0 0 0; 1 1 1],[10 10]))));

结果如下图：

现在解释 - 中间的部分是低频。它的反应很低。有 2 个高响应，均具有零 X 频率和一些高 Y 频率。这并不奇怪，因为我们采用了一个过滤器来检测 Y 方向的边缘。

为什么以这种方式定义高通滤波器有意义？

因为卷积可以被认为是频域中的乘法。也就是说，如果你有信号$S$和过滤内核$f$,

$F[S**f] = F[S] * F[f]$

或者，换一种说法：

$S**f = F^{-1} [ F[S] * F[f] ]$

其中卷积表示为$**$

还有另一种更直观的方法，它不涉及傅立叶变换。当基础信号“看起来”像滤波器本身时，对线性滤波器的响应很强烈。因此，应该对边缘有强烈的反应。

一个简单的解释：您将如何尝试在电路设计中实现差异化？prewitt 算子只是离散微分的数字化。如果它以电路形式实现，它将衰减低频信号并只允许高频信号通过。

这正是高通滤波器的定义。