这不能作为卷积来完成，因为您提到的某些操作不是线性的。此外，定义卷积（乘以托普利兹矩阵）不应该改变输入和输出的大小。

对于双三次：

http://en.wikipedia.org/wiki/Bicubic_interpolation#Bicubic_convolution_algorithm

注意高阶项。

正如其他人所提到的，卷积操作不能改变图像的大小。然而，插值是一种卷积操作。您只需要在执行卷积（过滤）操作之前通过对图像进行零填充来上采样。

例如，假设您要对一维信号进行 2 次插值。原始信号由下式给出$a_0, a_1, .. , a_n$. 你先补零它得到$a_0, 0, a_1, 0, ..$，然后过滤结果。如果滤波器抽头是0.5, 1, 0.5，您将得到简单的线性插值。类似的方案可以在二维图像中用于双线性插值、样条插值等。