关于压缩感知 (CS) 的文献经常指出，CS 依赖于两个原则：稀疏性和不连贯性。虽然我理解为什么感兴趣的信号在某些领域应该是稀疏的，因为 CS 依赖于最小化规范，但不连贯性对我来说更加模糊。虽然存在量化不连贯性的方程和，我一直试图弄清楚为什么该属性很重要。
作为参考，我有兴趣将 CS 应用于图像扫描，其中每一行除了在规定像素处的一个外，全零（这会被称为尖峰基吗？）。这对我来说很有意义应该是不连贯的，如果这意味着采样以允许获得最大信息的不规则模式发生。我明白为什么信号在基础。但是，我看不出 CS 结果如何依赖于和. 为什么会这样？
在考虑重建时是必要的。简单想象一下这种情况 具有高度的连贯性，例如所有列完全相同且无法区分，则无法分辨哪些列 对应于非零元素 并一起为矢量做出了贡献. 如果你看下面的等式 2，你可以说矢量是列的总和乘以向量中的相应元素. 当信号稀疏时（第一个假设），但我们不知道我们的测量向量类似于（因此使用它来解码），我们的稀疏重建失败。
是测量向量和是信号的稀疏表示， 所以. 基本上，CS 重建的问题是从稀疏矩阵中找出哪些非零元素对测量有贡献，以及它们的贡献有多大。如果您没有足够唯一的对应列那么你就无法分辨出哪些元素是贡献者，贡献了多少。