基于 ACF 结果求基频的算法

信息处理 频率 算法 自相关 沥青 峰值检测
2022-02-01 16:52:11

我正在开发一种用于基频跟踪的软件。为此，我设计了一个计算信号自相关的函数和第二个函数，该函数根据自相关结果找到对应于基频的峰值。

但是我写的代码不是很可靠。我想知道的是：哪些算法对于基频峰值搜索是可靠的？

编辑

到目前为止，在 MATLAB 中完成时，我的自相关图如下所示： 全记录 ACF 图

不过我是用C实现的，因为我的软件是用C的，如下：

 91     for(;i < *length;i++) {
 92         for(j = i;j < *length + i;j++) {
 93             if(j > i) {
 94                 sum += 0;
 95             } else {
 96                 sum += samples[i] * samples[j];
 97             }
 98         }
 99 
100         result[i] = sum;
101         sum = 0.0f;
102     }

i从0. _ 我也相信这段代码没问题。

在 MATLAB 中近似上面的图，我看到了，其中标记的峰值将是我的基频（我正在测试的音符是 E2）

窗口 ACF 图

正如我们从这个情节中看到的

标记的第二个峰值

我正在处理的信号是准周期性的，这些峰值之间的差异实际上导致了 E2 的基频 注意：两者之间的距离是 389 - 193 == 196（从 MATLAB 绘图的拖放获得的值），其中，除以我的 16 kHz 采样率，得到 0.01225，这将是我的波形周期。反转这个值，我得到 81.6326530612 Hz，这非常接近我对 E2 的预期 82.41 Hz。

但是，我很难在代码中找到这两个峰值，因为我不确定要比较什么来确定我发现的峰值实际上是这两个峰值。

2个回答

我假设您的信号是音频和谐波，并且您没有在同时播放多个音调的情况下进行多次 F0 估计。在这种情况下，有一些更简单的方法。短时自相关函数的归一化。r(lag) = (1/N)*sum(x(n)*x(n+lag) N 是 x(n) 的长度 F0 是从对应于最大 r(滞后）在预定义的范围内（例如，您的范围可能是从 20 到 250，因此在滞后 196 处，您有一个最大值，再次使用这个范围）。为了避免检测到周期的整数倍，短滞后优于长的。这是一个 C 函数，可能值得一玩。

void autocorr(  
    float *r,       /* (output) autocorrelation vector */ 
    const float *x, /* (input) data vector */ 
    int N,          /* length of data vector */ 
    int order       /* largest lag for calculated  
                      autocorrelations */ 
)
{ 
    int     lag, n;
    float   sum; 

    for (lag = 0; lag <= order; lag++) { 
        sum = 0; 
        for (n = 0; n < N - lag; n++) { 
            sum += x[n] * x[n+lag]; 
        } 
        r[lag] = sum/N; 
    } 
}

检测峰值的另一种方法是中心削波。在你的 autocorr 函数之后，你可以编写如下代码：

y(n) = a(n) - C，如果 a(n) >= C

y(n) = a(n) + C，如果 a(n) <= -C

y(n) = 0 否则。

C 是自校正向量的最大幅度的某个百分比。

我在上面向您展示的只是非常基本的东西，因为 F0 分析可能非常复杂（可能是人们没有回答的原因）。您可以在语音编解码器书籍或音乐转录书籍中找到更多信息。

如果您进行频谱时间自相关，您可能会获得更好的结果。这涉及将信号分成多个频带并在每个频带上执行 ACF。对所有波段的自相关求和可以提供更清晰的峰值，从而提供更可靠的估计。f0

有关更多信息，请参阅 Licklider 的“音高感知的双重理论”。

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