我现在正在阅读码分多址方法 ( CDMA )，它用于多个主机同时发送数据。

其背后的主要思想是使用正交向量基础将多个比特流编码为一个，通过链路发送连接的流，然后针对每个单独的消息对流进行不同的解码。

让我感到困惑的是，在数字逻辑中引入了负数，以及 0 表示没有信号。

当我第一次听说这种编码存在时，我对它应该如何工作的第一个想法与原来的不同，它看起来更简单。

有人可以检查我的方法并添加评论吗？为什么不使用它来代替 ORIGINAL CDMA？

我的解决方案概述

我取n 个正交向量（其中xor是我的向量空间中的加法运算），每个向量对应一个芯片码。然后，如果它是1，我将每一位编码为芯片代码，否则编码为 0。最后，我将所有位序列异或在一起并发送连接的结果。在另一端，接收者可以将比特流分解成独特的部分，并读取每个主机的消息。

更详细的解决方案

1. 假设

   • 有n台主机（编号从0到n - 1），它们都想使用同一条链路同时发送b位。

   • 接收者得到一个加入的比特流，但只对读取一个主机的消息感兴趣（WLOG 是从第 0 个主机发送的消息）。

2. 问题：创建一个满足假设的协议。

3. 我的解决方案

   • 对于第 i 个主机，为他分配一个2^i形式的芯片代码（这里是幂不是 xor），用binary编写。将此芯片代码称为 c(i)。例如：

     Chip code 1000..00 would be given to host 0 
     Chip code 0100..00 would be given to host 1
     ...
     Chip code 0000..01 would be given to host n-1.
     

   • 每个位都将使用n位进行编码。

     if (host i wants to send 0) {
         encode it as 0000...00  // n zeroes 
     } else {
         encode it as c(i)
     }
     

   • 对于我希望发送第 j位的主机，将编码位称为e(i, j)。例如：

     if (host i wants to send a bit stream, such that j-th bit is 1) { 
         e(i, j) = c(i)
     } else {
         e(i, j) = 0;
     }
     

   • 对于每个j，计算

     d(j) = e(0, j) ^ e(1, j) ^ ... ^ e(n - 1, j)  // xor operation here
     

   • 连接d(0), d(1), ... d(n - 1) 并通过链接发送这些n * b位。这将是另一端的接收者应该接收的加入流。

   • 希望读取主机 0发送的数据的接收者可以查看 ( 0 - th , n - th , 2n - th , ..., b(n-1) - th ) 位以查看第一台主机发送了什么。

   • 该解决方案比原来的解决方案更简单，因为它只使用xor操作进行编码，并且数字只是二进制（即在进行向量加法时没有-2，+3）。QED。

这个解决方案有效吗？如果是，为什么不使用它？我能猜到的最好理由是我们想区分主机发送什么和什么都不发送。还有其他原因吗？

撇开问题不谈：在 CDMA 的背景下，什么是“近乎正交”的向量？