信息处理 - 了解采样信号 SNR 中的“电压”和“功率” - 吾爱随笔录

我在理解信号何时是“电压”信号以及何时是“电源”信号时遇到了差距，直到现在我一直设法避免解决......首先我认为我理解，然后我在水平规则之后的问题：

我将 SNR 理解为平均信号功率与 RMS 噪声功率之比：

S N R = \frac{S_{P}}{N_{P}}

$SNR=\frac{S_P}{N_P}$

或分贝：

S N R_{d B} = 10 \cdot \log (S_{P}) - 10 \cdot \log (N_{P})

$SNR_{dB}=10\cdot\log(S_P)-10\cdot\log(N_P)$

根据电压计算 SNR 时，功率与电压的平方成正比 ( $P=V^2/R$ ) 并且 Rs 在比率中下降，因此我们得到：

S N R = \frac{{S_{V}}^{2} / R}{{N_{V}}^{2} / R} = {(\frac{S_{V}}{N_{V}})}^{2}

$SNR=\frac{{S_V}^2/R}{{N_V}^2/R}=\left(\frac{{S_V}}{{N_V}}\right)^2$

S N R_{d B} = 20 \cdot \log (S_{V}) - 20 \cdot \log (N_{V})

$SNR_{dB}=20\cdot\log(S_V)-20\cdot\log(N_V)$

用熟悉的 10log 表示功率，20log 表示电压关系，对电压进行平方。

我有一个通过天线接收到的无线电信号。为简单起见，我假设我有一个完美的接收器和无噪声放大器，因此我的接收信号功率为 $P_{Rx}$ 噪声仅为约翰逊热 AWGN： $N_T=k_B\cdot T\cdot B$ ，在哪里 $k_B$ 是玻尔兹曼常数，T 是温度，B 是带宽——在此之后，这些都没有真正体现出来。

我相信我此时的 SNR 是：

S N R_{R F} = \frac{P_{R x}}{N_{T}}

$SNR_{RF}=\frac{P_{Rx}}{N_T}$

现在我取样，这就是我开始有问题的地方。

忽略量化噪声等，我相信模数转换过程会产生电压信号 - 也就是说，样本值是电阻梯上电压的测量值，或者一些这样的含义，采样信号的 SNR 遵循电压定律：

S N R_{A D C} = {(\frac{S_{A D C}}{N_{A D C}})}^{2}

$SNR_{ADC}=\left(\frac{S_{ADC}}{N_{ADC}}\right)^2$

撇开实际的实施损失不谈，我相信 $SNR_{ADC}=SNR_{RF}$ .

我开始不太确定的是何时开始对采样信号进行操作。假设我将采样信号乘以自身的延迟版本。好的，噪声项变得更加复杂，因为我正在取两个独立随机变量的乘积，但更根本的是，结果是“电压”还是“功率”？是否有物理解释可以帮助我理解这一点？

也就是说：为了保持我的 SNR 估计值的一致性，这是 10log 还是 20log 计算？

通过纯单位分析，我应该有电压平方，这意味着功率——但这些仍然是 ADC 电平。如果我乘以两个延迟的副本，说我的信号是电压立方的，这似乎也很奇怪......