所以我在概念上遇到了一些麻烦，希望有人可以为我解决问题。这很长，对此我深表歉意，但我想提供尽可能多的信息，以便我的困惑的根源可能会暴露出来。

我有一个采样率为$74767 { samples \over sec}$. 我想在 matlab 中获取这个信号的频谱图，但我真的只对第一个中的内容感兴趣$1\over2$第二。现在，如果我在 0.5 秒后扔掉所有东西并尝试使用时频工具箱计算频谱图，我将链接发布到下面。（我需要使用这个）我的内存不足。为了解决这个问题，我决定只保留每个$X$样本，以便我使用更少的数据。我认为，这将有效地将我的采样频率降低一倍$X$. 那就是说我0.5秒后先扔掉所有东西，然后只保留ever$X^{th}$样本。我的总信号长度等于：

$$N = {74767 \times 0.5 \over X}$$

因此，我的新采样频率应该是这个值的两倍，假设是我在一秒钟内收集的样本数量。

$$f_s = 2 \times ({74767 \times 0.5 \over X})$$

但是，我有两个问题。

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首先是我对频谱图的频率分辨率和箱数有点困惑。

我必须将要计算的频率箱数传递给频谱图计算。我总是将信号的长度传递给它，如上所述$N = {74767 \times 0.5 \over X}$. 现在，我知道要以适当的比例绘制它，我需要知道每个频率仓的频率分辨率是多少。这将始终为 2，因为频率分辨率为：

$$freq_{res} = {f_s \over N} = {1 \over T}$$

如上所示，我对此进行了推理，但似乎如果我增加$N$从而以更高的速率进行采样，那么我将在半秒的时间范围内每秒有更多的样本，并且我的频率分辨率应该更高！毕竟，我的意思是，如果我从 0 到 0.5 秒看，并且不必除以$X$由于内存限制，那为什么我没有更高的频率分辨率呢？我会有更多的样品！

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我遇到的第二个问题是理解频谱图相对于频率区间数量的分辨率$N$. 显然我可以选择$X$改变$N$. 作为测试，我包括$N=3000$和$N=8000$以下。作为$N$变大我开始失去频域的精度。这是有道理的，因为我知道不确定性原理告诉我们频域与时域的精度之间存在平衡。但是，我怎么知道什么是好的值$N$是？我真正关心的最高频率内容是 25 次谐波（$60 Hz \times 25 = 1500 Hz$）。这是否意味着我应该选择一个值$X$这使我的采样频率是奈奎斯特的两倍（在我的情况下是$3000 Hz$）。这样做我得到：

$$3000 Hz = 2 \times ({74767 \times 0.5 \over X})$$

$$\therefore X = {{74767 \times 0.5} \over 1500 } \approx 25$$

但是，当我绘制出我在频域中的定位很好，但我在时域中的定位非常糟糕时，我还在下面包含了它的纯文本链接截图。

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那么，什么是决定我在时域中本地化的好指标呢？我该如何调和上面看似矛盾的地方？感谢您提供任何帮助和/或建议。

N = 3000

N = 8000

N = 1495。X = 25

在此处找到图像的纯文本链接：i.stack.imgur.com/1HLTL.png

（我没有足够的业力来发布超过 2 个链接）。

TFT 工具箱：tftb.nongnu.org/