信息处理 - 如何从 M 元符号计算位级软决策？ - 吾爱随笔录

如何从 M 元符号计算位级软决策？

信息处理数字通讯解调前向纠错

2022-01-24 21:28:16

当使用解码器（例如 LDPC）可以接收软判决输入（或通道后验概率，我已经看到它们也称为）时，这些软判决值是如何为像 M-FSK 这样的一般 M 元调制计算的、PSK 还是 QAM？到目前为止，我只能在 Todd Moon 的纠错编码书中找到 BPSK 案例。我假设 GF(2) 上的 AWGN 通道和二进制 FEC 码字。如果答案太长，信息来源也很好。

2个回答

在每种情况下，软判决输出只是匹配滤波器的输出。

例如，假设您使用码字。传输这些位。在接收器中进行匹配滤波后，您将得到两个嘈杂的复数，例如。硬判决解码器会将这些数字转换为 QPSK 符号，然后是 FEC 之前的位。软判决解码器将使用这些数字而无需任何进一步处理（可能除了一些量化）。 $1,1$ $1,0,1,1$ $0.5+0.5j,0.5-0.5j$ $0.55+0.45j,1.2-0.49j$

我在这里陈述 QAM 的一般情况。通道观察是。例如，16-QAM 的每个符号中有 4 位，我们称它们为。的 LLR 由下式给出 $r = r_I + jr_Q$ $u ~\epsilon$ $\{a,b,c,d\}$ $u$

L L R (u) = \log \frac{\sum_{s_{1, u} | u = 1} e^{- | r - s_{1, u} |^{2}} / σ^{2}}{\sum_{s_{0, u} | u = 0} e^{- | r - s_{0, u} |^{2}} / σ^{2}}

$\begin{equation*} LLR(u) = \log \frac{\sum _{s_{1,u}|u=1} e^{-|r-s_{1,u}|^2}/\sigma^2}{\sum _{s_{0,u}|u=0}e^{-|r-s_{0,u}|^2}/\sigma^2} \end{equation*}$ 其中和是位分别为 1 和 0 的 QAM 符号集。这样的过程会生成可在迭代循环中使用的“软符号”。

s_{1, u} = s_{I : 1, u} + j s_{Q : 1, u}

$s_{1,u} = s_{I:1,u} + j s_{Q:1,u}$

s_{0, u} = s_{I : 0, u} + j s_{Q : 0, u}

$s_{0,u} = s_{I:0,u} + j s_{Q:0,u}$

u ϵ

$u ~\epsilon$

{a, b, c, d}

$\{a,b,c,d\}$

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