信息处理 - 如何找到时间信号的最大值和最小值之间的差异，只有傅里叶级数系数 - 吾爱随笔录

信息处理 fft 傅里叶变换

2022-02-12 23:24:10

我目前知道信号的傅立叶系数 $c_n$ ，来自这种形式的指数傅里叶级数：

F (吨) = \sum_{n = - \infty}^{+ \infty} C_{n} e^{一世 n ω 吨}

$f(t) = \sum^{+\infty}_{n=-\infty} c_ne^{in\omega t}$

使用这些傅立叶系数，我想知道如何计算时域信号的最大和最小幅度之间的差异。我可以使用系数 $c_n$ 找到时域信号并找到它的最小值和最大值，但是我相信还有另一种更有效的方法可以只使用系数并叠加所有阶的幅度。

1个回答

如果你的函数 $f(t) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} c_n e^{in\omega t}$ 有无数个系数，那么我不确定你是否能想出比

| F (吨) | \leq \sum_{n = - \infty}^{\infty} | C_{n} |

$|f(t)| \leq \sum_{n=-\infty}^{\infty} |c_n|$ 除非你有一些额外的结构

c_{n}

$c_n$ 你可以利用。

如果你有有限数量的 $c_n$ 然后在系数上计算 FFT，然后达到最小值和最大值将是相当有效的。根据所需的精度，您可能需要在 FFT 中添加额外的零填充，以便在峰值附近获得更精细的样本间距。

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