我正在最大化似然函数，它是凸的。我知道系统有一个 K-sparse 解决方案。我想知道似然函数的条件（或一些充分条件），在该条件下，l1-regularisation 可以保证给我稀疏解决方案。

换句话说，我正在尝试解决以下问题

$$\max_{x \in \mathbb{R}^n} f(x),$$

其中是凹函数。但是我知道真正的解决方案是 K-sparse。我想知道以下优化返回正确解决方案的条件$f$

$$\max_{x \in \mathbb{R}^n} f(x) - \lambda ||x||_1.$$

我在网上发现如果，那么我们需要来满足一个叫做受限特征值属性的属性。我想知道在一般情况下是否知道任何事情，甚至在已知此类保证的特殊情况下。$f=||y-Ax||_2^2$$A$