理想的正弦波确实具有零带宽，但发送一个正弦波并没有用，因为它也将零信息传递给接收器。一旦接收器知道什么是正弦相位，它就可以完美地预测信号的其余部分——因此，不会接收到更多信息。

对于要传输的信息，必须有一个“不知道”的元素。对于数字通信，这通常意味着不知道下一位是 1 还是 0。我将尝试说明使用 BPSK 的带宽来自何处，但完全相同的原理也适用于 QAM。

上面的 BPSK 示例是理想的，因为接收器很容易恢复。接收器可以对符号内任何位置的波形进行采样（“符号”是数字位的波形表示）并获得完整的符号功率。您可以将上面的示例 BPSK 波形建模为一组不同宽度和位置（及时）相加的单独方波。如果您回想一下傅立叶理论，平方的傅立叶变换就是 sinc 函数。因此，在频域中，总信号是一堆不同宽度的 sinc 函数加在一起。这使得生成的波形的频谱看起来很像 sinc 函数（请注意，这不是 100% 正确的，因为会发生一些破坏性干扰，但为了讨论，让我们忽略它）。

不幸的是，Sinc 函数在带宽方面并不算太好。下图显示了 sinc 函数的绝对值。

在您查看能量的对数标度之前，这看起来还不错，如下所示。

从上图中可以看出，在信号的潜在最近邻位置处，sinc 函数仅下降约 13 dB。从那里的滚降非常缓慢，在第五旁瓣仅下降约 21 dB。这会给相邻信号带来很多干扰，当您的接收器滤除相邻信号时，它也会滤除您的大量发射功率，从而浪费功率。

发射器采用脉冲整形，使方波的粗糙过渡变得圆润，并使 BPSK 波形看起来更像正弦曲线。以下是相同的 BPSK 波形，但使用了升余弦脉冲整形。

这是升余弦脉冲的能量与频率视图。

升余弦和方波的主瓣基本相同。不同之处在于旁瓣的滚降。

长话短说（为时已晚！）带宽来自“随机”传输的 1 和 0。最小带宽由符号周期决定（周期越短，带宽越宽），主带宽之外的旁瓣通过脉冲整形最小化。