DFT 将任何频率（唯一低于 Nyquist）的周期波形段转换为一组正交的频率结果。问题在于，如果信号在 FFT 长度上不是周期性的，则结果不会在一个结果 bin 中，而是会被涂抹到所有 FFT 结果 bin 中，这是由于与矩形或其他窗口函数的变换的卷积，使得很难将周期信号与窄带 + 宽带噪声（或 DC + 斜坡 + 频谱低于 1st bin 的噪声）分开。

估计非常接近 DC（或 Fs/2）的非周期性实频谱的另一个潜在问题是 DFT/FFT 结果中来自其自身负频率图像的干扰，这取决于相位可能是建设性的或破坏性的，因此对占。

所以是的，低于 Fs/N 的低频将“存在”在 DFT/FFT 复数结果中，但根据信噪比，更难找到或估计是不可能的。但是在零噪声中，理论上您只需要 3 或 4 个非混叠样本即可找到任何频率的单个纯正弦曲线，因此它将在转换后的 N 个样本中表示，对于 N >= 4，仅在 1 或2 个 DFT/FFT 结果箱。

FFT 中的每个 bin 实际上对应于频率范围内的能量，因此虽然 bin 的名义中心频率i对应于频率Fs * i / N，但 bin 将表示该名义中心频率任一侧的能量。所以回答你的问题，低于频率的能量Fs / N将在 bin 0 中表示。

请注意，这N仅决定了FFT 的分辨率，即两个不同分量在频率上有多接近，同时仍出现在两个不同的 FFT 输出箱中。

另请注意，假定在 FFT 之前已应用了合适的窗函数，这在实际的基于 FFT 的应用中几乎总是如此。

如果您真的在询问离散傅立叶变换 (DFT)，那么答案是否定的，因为不可能有一个重复的信号$N$^th样本包含的频率小于$1/N$. 如果您的原始信号长于$N$样品，你把它切碎$N$样本来做 DFT 那么你 DFT 的不是原始信号，它是一个重复每个$N$^第一个样本。

DFT 将您的$N$样本到精确的集合$N$复杂的指数加在一起会重现你的$N$样品。但是如果你将那些复杂的指数扩展到$N$样品你会看到你得到了原始的精确重复$N$样品。所以 DFT 实际上只告诉你一些关于在一段时间内无限重复的信号频率$N$.

示例：假设您有一个周期为 8 个样本的三角波：$[-1, -\frac{1}{2}, 0, \frac{1}{2}, 1, \frac{1}{2}, 0, -\frac{1}{2}]$，但你只取前 4 个样本的 DFT。你会得到：

$$-\frac{1}{4} (1 + (1 + i) e^{-\frac{1}{2} i \pi k} + e^{-i \pi k} + (1 - i) e^{-\frac{3}{2} i \pi k})$$

但是这个函数会产生序列：$[-1, -\frac{1}{2}, 0, \frac{1}{2}, -1, -\frac{1}{2}, 0, \frac{1}{2}]$. 那是锯齿波而不是三角波，每 4^个样本就有一个很大的不连续性。

当您参加 DFT 时$N$您隐含地表明您想要对重复的信号进行转换的样本$N$^第一个样本。