我在 stackoverflow.com 上发布了同样的问题，但收效甚微，所以我想我会在这里尝试！

我正在使用 C++/C 对一些应该是激光脉冲输出的数据执行正向和反向 FFT。

这个想法是获取输出，使用前向 FFT 转换到频域，对相位应用线性最佳拟合（首先展开它），然后从相位信息中减去这个最佳拟合。

然后将得到的相位和幅度转换回时域，最终目标是通过相位补偿压缩脉冲。

我试图在 MATLAB 中这样做没有成功，结果转向了 C++。前向 FFT 工作正常，我从 C++ 中的 Numerical recipes 中获取了基本配方，并使用了一个函数来修改它以适应复杂的输入，如下所示：

void fft(Complex* DataIn, Complex* DataOut, int fftSize, int InverseTransform, int fftShift)
{

        double* Data  = new double[2*fftSize+3];
        Data[0] == 0.0;


        for(int i=0; i<fftSize; i++)
        {
                Data[i*2+1]  = real(DataIn[i]);
                Data[i*2+2]  = imag(DataIn[i]);
        }

        fft_basic(Data, fftSize, InverseTransform);

        for(int i=0; i<fftSize; i++)
        {
                DataOut[i] = Complex(Data[2*i+1], Data[2*i+2]);
        }

        //Swap the fft halfes
        if(fftShift==1)
        {
                Complex* temp = new Complex[fftSize];
                for(int i=0; i<fftSize/2; i++)
                {
                        temp[i+fftSize/2] = DataOut[i];
                }
                for(int i=fftSize/2; i<fftSize; i++)
                {
                        temp[i-fftSize/2] = DataOut[i];
                }
                for(int i=0; i<fftSize; i++)
                {
                        DataOut[i] = temp[i];
                }
                delete[] temp;
        }
        delete[] Data;
}

使用ftt_basic()取自“数值食谱 C++”的函数。输入变量InverseTransform只是 FFT 的方向：正向或反向。

我的问题是输入的形式似乎会影响反向 FFT 的输出。这可能是一个精度问题，但我环顾四周，它似乎并没有影响到其他任何人。

将正向 FFT 的输出直接反馈回反向 FFT 会产生与输入相同的脉冲。

然而，将前向 FFT 的功率输出real^2+imag^2复制到一个数组中，这样：

Reverse_fft_input[i]=complex(real(forwardsoutput[i]),imag(forwardsoutput[i]));

然后将其用作反向 FFT 的输入会产生规则的耦合脉冲，但幅度和周期错误。

最后，获取正向 FFT 的输出并复制如下：

Reverse_fft_input[i]=complex( Amplitude[i]*cos(phase[i]), Amplitude[i]*sin(phase[i]));

其中Amplitude[i]=(real^2+imag^2)^0.5和phase[i]=atan(imag/real)在时域中产生非常混乱的输出，峰值朝向中间，类似于频域中的功率谱。

我的问题是，是 cos 和 sin 函数的精度导致反向 fft 的输出变成这样吗？所有变量都存储为“double”类型。为什么复杂数据的不同输入方式存在如此巨大的差异，为什么只有直接反馈到反向FFT时，时域数据才与原始数据相同？输入到前锋FFT？

谢谢你。

（我会张贴图片，但不幸的是我还不能这样做......）