信息处理 - 找到给定滤波器原型的参数以适应所需频率响应的过程是什么？ - 吾爱随笔录

为了对系统的频率响应进行建模，我正在寻找一种方法来使用优化算法将级联双二阶滤波器的响应与该系统的响应相匹配。要拟合的滤波器原型的域传递函数为： $S$

H (s) = \frac{w_{0}^{2 N - 1} (s + w_{z})}{[s^{2} + (w_{0} / Q) s + w_{0}^{2}]^{N}}

$H(s)=\frac{w_0^{2N-1}(s+w_z)}{[s^2+(w_0/Q)s+w_0^2]^N}$

该原型对所有部分使用一个相同的以保持参数数量尽可能少并避免过度拟合（这样过滤器/模型可以很容易地推广而无需重新拟合）。 $Q$

原型可以分解为级联的个二阶低通部分和一个二阶带通部分。对于阶数，分解后的传递函数可以写成： $N-1$ $N=4$

H (s) = \frac{w_{0}^{2}}{s^{2} + (w_{0} / Q) s + w_{0}^{2}} \times \frac{w_{0}^{2}}{s^{2} + (w_{0} / Q) s + w_{0}^{2}} \times \frac{w_{0}^{2}}{s^{2} + (w_{0} / Q) s + w_{0}^{2}} \times \frac{w_{0} (s + w_{z})}{s^{2} + (w_{0} / Q) s + w_{0}^{2}}

$H(s)=\frac{w_0^2}{s^2+(w_0/Q)s+w_0^2} \times \frac{w_0^2}{s^2+(w_0/Q)s+w_0^2} \times \frac{w_0^2}{s^2+(w_0/Q)s+w_0^2} \times \frac{w_0(s+w_z)}{s^2+(w_0/Q)s+w_0^2}$

例如，优化算法可以最小化一些成本函数以找到最佳滤波器参数（：品质因数，：滤波器阶数，：自然频率，：确定低频斜率的比率：滤波器增益）适合所需的频率响应。 $Q$ $N$ $w_0$ $w_Z$ $w_0$ $G$

确定滤波器原型的最佳参数以拟合/建模所需频率响应的好方法是什么？

感谢您的帮助。

PS：我之前写过一篇关于相关问题的文章，但当前问题的框架更好。