我想解释一下动机。
这听起来像是一个神经科学主题，但我追求的是严格的信号处理 POV。
（我不是来自信号处理背景）。
有兴趣了解它是信号处理中的菜鸟问题还是涉及更深层次的悖论。
问题的动机 许多年前，一位科学家告诉我，我们拥有的最先进的数据压缩是在视神经中。视觉数据在那里被压缩，然后被买进我们的大脑进行更多处理。
（我猜视觉数据被定义为映射光的 3D 场，基于各种因素，例如强度、波长、笛卡尔坐标等）。
如果我的狗、猫和我都看着我的咖啡杯——大概，我们都会明显地压缩视觉数据。当然，我们都非常不同地使用视觉数据，这一定意味着我们从中提取不同的含义，即。对视野中的相关内容（例如颜色、运动、对小或大形状的敏感性）有不同的过滤器。
问题
我有兴趣了解在信号处理中，压缩和过滤是独立的概念还是严格等价的？
因为我想得越多，就越不能理解压缩和过滤之间的区别。
似乎压缩涉及自动过滤。（即压缩是无意识的过滤，而过滤是有意识的）。
谢谢！
我个人的看法：这取决于你和谁说话。
在 SP 社区中，如果人们谈论“过滤器”，超过 90% 的时间，他们会提到线性过滤，特别是可以用阶线性微分方程描述的过滤器，导致有理函数在拉普拉斯/z 域。对于这样的滤波器，我们有大量的工具来描述它们的输入/输出行为，并使用它来设计关于各种标准的滤波器系数。
另一方面，当人们谈论压缩时，通常会涉及非线性方法，因为纯粹的线性压缩效率并不高（旁注：压缩感知正是这样做的，但它实际上不是一种压缩方法，它是关于模拟信号的有效采样，但经常被误认为是一种压缩方法）。毕竟，我们希望两个非常相似的输入信号被压缩为相同的表示，这已经意味着涉及到一些非线性。
也就是说，一些非常常用的滤波器是非线性的，例如中值滤波器，并且没有真正的理由将滤波器限制为线性滤波器。可以考虑范围更广的非线性滤波器。至少从经典滤波器设计的角度来看，设计这些通常更难。
您可能仍将压缩方案称为过滤器，SP 中的某些人会这样做。我想说这不太常见，但这只是我的观点，我的背景也严重偏颇。
总结一下，也回应您的评论：
信号处理是一个非常广泛的话题。它不仅涉及各种滤波（线性、非线性、位移不变、位移变化），还涉及采样分析、通过 DTFT、DFT、FFT 进行的频谱（傅立叶）分析、调制、解调、反馈系统分析和设计等。 .
压缩（或源编码）处于信号处理和信息论的边界，主要属于后者。压缩主要是一种统计和/或感知工具，可减少表示源的数据使用量，如您的图像/视频压缩示例。
经典地说，滤波是从不需要的信号中分离（或修改）有用信号。因此，它是信号处理的核心......