假设您的问题是关于绕过 FFT 的后期阶段（如果不需要所有样本），这可能会给您一些见解：

知道 FFT 算法是对偶数和奇数样本的连续抽取，因此可以计算更小的 FFT，从而提高算法的效率；以下是在最后阶段合并之前的数字频谱图：

上图显示 FFT 抽取和下图显示最终 FFT 组合之间的所有内容都包含在本文中，因此我不会在此重复，但如果下图不是立即清晰，请查看：此信号是否完美可重构？

通过阅读链接的帖子和上面显示的图表，希望很清楚，除非信号在最后阶段合并，否则频谱将与频谱的其他区域叠加。因此，如果我们从最终输出返回一个阶段，如下图所示，我们可以希望与上图相关联，看到上面的 N/2 pt DFT 包含所有光谱（折叠在自身上），而下面的N/2 pt DFT 还包含所有频谱，但是如果与所示的适当相位旋转相结合，则由于所描述的相位关系是可分离的。

也就是说，我们可以看到合并的原因（如果我们无法访问两个先前的 DFT，信号将无法恢复）。但是，只要两个 DFT 都可用于给定的兴趣点，我们就可以将两个 DFT 的映射输出用于该点，而无需计算最后阶段的其余部分。这当然通过实现较小的 DFT 以相同的模式起作用（因为它们两个由两个 DFT 组成，每个 DFT 由 2 个 DFT 组成，等等。

我们可以从这个图中看到最后阶段是如何通过这些连续的 DFT 回到输入的。如果只需要点的子集，该图还可以立即了解可能的减少（并显示减少时节省的速度有多快——在这个简单的例子中，1 个点触及了所示 48 个节点中的 21 个！）。我认为这也很有趣（也许有点令人兴奋）如果你回到第一阶段，每个 2 pt DFT 输出由于相同的原因描述也包含所有的频谱，但在这种情况下折叠自身多个次（取决于多少阶段）。因此，输入端的每个 2 pt DFT 都连接到最终 DFT 中的每个输出端。