信息处理 - 在 dsPIC 33EP 中实现 IIR 滤波器 - 缩放 - 吾爱随笔录

在 dsPIC 33EP 中实现 IIR 滤波器 - 缩放

信息处理无限脉冲响应嵌入式系统缩放

2022-02-07 05:22:37

我必须在 dsPIC 33EP（16 位、定点、二进制补码、环绕、40 位累加器、32 位乘法、12 位 ADC）中实现 IIR 控制器，并且我使用的是级联、直接形式 I二阶部分（向上排序）。

现在，我在缩放过程中遇到了麻烦，因为我读了很多关于 $L^2$ -规范，但不能完全弄清楚如何正确应用它。

当我使用 MATLAB 获得 sos 矩阵和增益时（通过使用tf2sos、fdatool或filterbuilder）使用 $L^2$ 范数，所有中间部分的增益值始终为 1。

它是否正确？
还是我需要缩放每个部分的输入？

（我没有实施 IIR 系统的经验，您的帮助意义重大。）

本

1个回答

该tf2sos函数采用顺序输入过滤器 $N$ , 由 $H(z)=\frac{\sum_i^{N} b_iz^{-i}}{\sum_i^{N} a_iz^{-i}}$ 并返回系数 $N/2$ 二阶滤波器 $H_k(z)=\frac{b_{k0}+b_{k1}z^{-1}+b_{k2}z^{-2}}{a_{k0}+a_{k1}z^{-1}+a_{k2}z^{-2}}$ 然后再次 $g$ 这样

H (z) = g \prod_{k} H_{k} (z)

$H(z) = g \prod_kH_k(z)$

因此，无论您希望函数进行何种规范化（无、inf 或两个），上述内容始终成立。所以回答你的问题：

每个滤波器部分的增益是不同的（即不一定是一个）。（但是，你不在乎）
您不需要调整滤波器级之间的增益。第一阶段出来的直接送到第二阶段。然后，在处理完所有阶段之后，将最后阶段的结果乘以 $g$ ，你从tf2sos函数中得到什么。

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