假设您对模拟信号进行了采样$x(t)$有光谱$X(\omega)$以速率$1/T$足以满足采样定理。采样信号的频谱（即离散时间傅里叶变换（DTFT））$x_{1,k}$将定期重复$X(\omega)$. 重复周期为$1/T$.

现在您以更高的速率采样相同的信号$L/T,\, L\in\mathbb N$产生。同样，光谱将是的周期性重复，但这次重复周期为，因此光谱图像比以前具有更大的频率距离。$x_{L,k}$$X(\omega)$$L/T$

上采样的任务在于从。首先，的每个样本之后插入零。实际上，这只是将 DTFT 的基本频率支持更改为，其中包含个原始（模拟）频谱的副本。因此，使用低通滤波器过滤掉不需要的副本，以便仅保留范围内的原始光谱。这与$x_{L,k}$$x_k$$L-1$$x_k$$-L/(2T)\ldots L/(2T)$$L$$-1/(2T)\ldots 1/(2T)$$x_{L,K}$

上述步骤在您引用的Wiki 文章的图中得到了很好的解释（以相同的顺序）。