将此 WSSUS 通道称为高斯过程是否安全?

信息处理 衰落通道 随机
2022-02-10 03:21:24

背景:

Goldsmith 的无线通信公式 (3.6)给出了时变信道的基带脉冲响应为:

c(τ,t)=n=0N(t)αn(t)ejϕn(t)δ(ττn(t)),
在哪里N(t)是多路径分量的数量(n=0是视线路径),αn,ϕn, 和τn是幅度、相位和滞后nth路径,分别。如果u(t)是基带发射信号,然后是接收信号r(t)(在基带)将是:
r(t)=c(τ,t)u(tτ)dτ

通常是脉冲响应c(τ,t)被建模为一个零均值广义平稳不相关散射(WSSUS)随机过程。再加上这一点,通常是这样的假设:c(τ,t)是一个复杂的高斯随机过程,其结果是瑞利衰落信道。

通常当一个随机过程x(t)称为高斯过程是因为边际分布x随时t服从高斯分布。

如果是c(τ,t),随机过程的“值”是“无限的”,这是由于与上面的狄拉克增量相乘(这实际上不是一个函数,而是一个分布)。

问题:

如果将高斯随机变量乘以狄拉克 delta 分布,称其为高斯随机过程是否仍然公平?它是否仍然具有高斯随机过程具有的所有“好”属性,例如:

  • 完全由其一阶和二阶统计量指定
  • 对其进行的任何线性变换仍会在输出端产生高斯分布
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