背景:
Goldsmith 的无线通信公式 (3.6)给出了时变信道的基带脉冲响应为:
在哪里是多路径分量的数量(是视线路径),,, 和是幅度、相位和滞后路径,分别。如果是基带发射信号,然后是接收信号(在基带)将是:
通常是脉冲响应被建模为一个零均值广义平稳不相关散射(WSSUS)随机过程。再加上这一点,通常是这样的假设:是一个复杂的高斯随机过程,其结果是瑞利衰落信道。
通常当一个随机过程称为高斯过程是因为边际分布随时服从高斯分布。
如果是,随机过程的“值”是“无限的”,这是由于与上面的狄拉克增量相乘(这实际上不是一个函数,而是一个分布)。
问题:
如果将高斯随机变量乘以狄拉克 delta 分布,称其为高斯随机过程是否仍然公平?它是否仍然具有高斯随机过程具有的所有“好”属性,例如:
- 完全由其一阶和二阶统计量指定
- 对其进行的任何线性变换仍会在输出端产生高斯分布