一个信号怎么可能没有直流分量

信息处理 统计数据
2022-02-10 10:06:34

我正在读一本关于 DSP 的好书

科学家和工程师数字信号处理指南

它提到

在电子学中,平均值通常称为 DC(直流)值。

如果平均值是直流分量,信号怎么可能没有直流分量?确定每个信号的值都可以平均吗?

3个回答

具有零平均值或直流分量的信号通常称为无均值或不具有直流分量。这并不意味着它不能被平均,只是平均值为零。

可能有点不准确,但很常见。

用“频率”的说法,零频率的值对应着“DC”的名字,实际上与直流无关。零频率的傅立叶变换只是信号在其存在过程中的积分(除以时间间隔的长度得出信号的平均值)。现在,如果积分(在连续时域的情况下)或求和(离散时域)结果为零,基本上你不会有任何零频率分量,因此平均值也将为零。

此外,您必须注意只有在信号没有爆炸时才存在变换的事实。例如。只是一个常数的信号将以零频率爆炸。在现实世界中,我们处理时间有限的信号和不会爆炸的信号,所以这不是问题。+

我将粘贴一个月前在 dsp stack exchange 中提出的类似问题的链接。它清楚地解释了为什么 X(0) 被称为直流分量以及为什么 X(0) 是信号的所有样本 x[n] 的总和。

为什么 X(0) 是直流分量

现在对于您关于信号如何没有直流分量或均值的问题,您可以通过从每个时域样本中减去信号样本的平均值来使信号均值免费,从而使信号均值在时域和频域中均无. Dilip Sarwate 教授在我发布的链接的评论部分写了一个明确的评论。