数字在幅度和时间上是否一定是离散的?

信息处理 离散信号 时频 振幅 术语
2022-02-13 12:31:07

数字在幅度和时间上是否一定是离散的?

或者更确切地说,它必须在时间上是离散的(但不一定在幅度上)?

4个回答

这是一个定义问题。通常将数字定义为在两者中都是离散的,离散时间是(可能)幅度连续的,量化是(可能)时间连续的。

数字的定义是指使用“数字”表示的信号,这些数字通常是“0”和“1”。这意味着一个定点表示并且不需要是离散时间的数字(但最常见的是)。

因此,一个测试是,它是否使用“固定点”表示?幅度值是否量化?如果是,它是数字的。然后,您可以继续定义它是离散时间还是连续时间。

使用该描述,如果我们没有量化每个样本的幅度,离散时间系统就不必是“数字的”。(如连续时间采样/保持)。

正如@MarcusMueller 在这里指出的那样,在 Oppenheim & Schaefer 的离散时间系统中,作者将“数字系统”定义为时间离散和频率离散。在我自己的使用中,我会特别区分 D/A 转换器的两个接口,在数字端是时间离散和幅度离散的,而在模拟端是幅度离散和时间连续的(如果我们考虑先前的重建滤波 DAC 的典型阶梯输出)。考虑到这些想法,我认为关于信号处理的“数字”的典型约定是它既是时间离散的又是幅度离散的,并且正如@AlexTP 所定义的那样,数量上是可数有限的(可以从有限位数)。

我要补充离散性的概念,即编码数据或信号的离散符号也应该是有限的,或者在某些称为符号字典或字母表的集合中取有限数量的值,例如数字/数字或字母。

这取决于您对数字的定义。如果您指的是数字域中的信号,那么是的,当然它在幅度和时间上是离散的。如果您的意思是在模拟介质上实现的数字信号,那么不,它在幅度和时间上是连续的。

如果您采用模拟语音信号并将其转换为 PCM 样本,它现在是数字的。如果您传输这些样本,您可以使用基带线路代码或使用一些数字调制方案进行调制,但是一旦在任何物理可实现的介质上传输,结果信号就是模拟信号,但这通常仍然被称为to 作为数字信号,因为它是数字合成的,或者由与数据流具有一对一关系的符号组成,或者有时基带版本被称为数字信号,因为它看起来像常见的概念之一(方波) .

一种“模拟调制解调器”,用于传输由 POTS 频带内的载波调制的数字信号,然后对其进行采样并转换为 PCM 样本,并使用 T1/E1 基带线路代码进行传输。信号是数字的唯一时间是当它在计算机内存中被处理时,即数字域。因此,数字信号的定义也意味着在传输/接收时已经或将在数字域中处理的信号。因此,这从定义中排除了模拟语音信号以及调制解调器传输的数字信号,因为它被模拟语音开关视为模拟语音信号,而不是由该设备在数字域中处理,因此也可能是模拟的,因为它只处理模拟电路。