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如何从复杂计算的 STFT 计算 PSD？

信息处理功率谱密度频谱图 stft scipy

2022-02-05 13:01:57

我用 scipy python 库计算了 STFT：

f_spec, t_spec, Spectro= sc.signal.spectrogram(My_Signal, fs=1.0, window='hamming', nperseg=180,
                        noverlap=None, nfft=2048, detrend=False, return_onesided=False, scaling='density',
                        axis=-1, mode='complex')

我想得到与 MATLAB 的频谱图函数相同的结果，现在我想以 dB 为单位计算它的 PSD。事实上，我在互联网上找到了几种表达方式，例如：

PSD=Spectro^2

或者：

PSD = 10*log10(abs(Spectro))

我不知道用什么可以帮助我吗？

2个回答

一般来说，如果您有复杂的频谱并且需要以 dB 为单位的 PSD，则数学方程为

P_{x x} = 20 \cdot \log_{10} | X_{x} |,

$P_{xx} = 20\cdot\log_{10}|X_{x}|,$ 其中是您的 PSD，以 dB 为单位，是您的复杂 STFT 频谱（在您的情况下是可变的）。

P_{x x}

$P_{xx}$

X_{x}

$X_{x}$ Spectro

在scipy.signal.spectrogram的 SciPy 文档中提到，您可以计算具有不同模式（'psd'、'complex'、'magnitude'、'angle'、'phase'）的频谱图。您选择了mode='complex'，它返回复杂的 STFT，因此您应该从上面的等式中获得 PSD。如果您选择了mode='psd'您将首先获得 PSD 例如（在您的情况下）并将其转换为 dB，您的等式是 $S_{xx}$ Spectro

P_{x x} = 10 \cdot \log_{10} S_{x x} .

$P_{xx} = 10\cdot\log_{10}S_{xx}.$

但是，如果您想绘制与 MATLAB 相同的频谱图，我会选择等效的matplotlib.pyplot.specgram，它非常相似，您可以使用此工具以 dB 为单位绘制 PSD。

我通常使用 Welch 方法来计算和绘制信号的 PSD。

signal_f, signal_psd = sp.welch(signal, sampling_frequency, return_onesided=False, nperseg=256)
signal_f = np.fft.fftshift(signal_f)
signal_psd = np.fft.fftshift(signal_psd)

plt.semilogy(signal_f, signal_psd, label = 'PSD')

也许它可以帮助你！

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