一般来说，正弦函数的 FFT 不是 delta 函数。FFT 的最大值将在正弦频率附近，但确切的值将取决于正弦频率与 FFT 网格的对齐程度，并且对于大多数其他频率，将有非零值。

如果正弦频率是 FFT bin 间距的整数倍（= 采样率除以 FFT 长度），您只会得到一个 delta 函数。在这种情况下，正和负 bin 的幅度将为 N/2（对于传统的 FFT 缩放）。

如果您的 FFT 长度短于您必须截断的正弦波，则适用上述注意事项。如果 FFT 长度较长，您可能会补零。这通常会导致“其他”频率处的能量大幅增加，并且效果在很大程度上取决于零填充的细节。

在所有情况下，Parseval 定理都成立：时域中的总能量等于频域中的总能量。对于正弦波频率落在 FFT bin 上的特殊情况，这就是您如何得出 N/2 的幅度：幅度为 1 的正弦波的 RMS 值为 sqrt(.5)。N 个样本的缓冲区的总能量为 sqrt(.5)*N。这是总能量。在频域中，这在 +f 和 -f 的 bin 之间进行了拆分。每个 bin 接收的总能量为 sqrt(.5)*sqrt(.5)*N = N/2。