信息处理 - IIR 设计：SciPy CMSIS-DSP 系数格式 - 吾爱随笔录

信息处理无限脉冲响应 scipy 嵌入式系统

2022-02-17 17:29:35

您如何协调 Scipy.signal 的 IIR 设计与 CMSIS-DISP 的 API？Scipy.signal 以 3 种形式之一输出：

CMSIS 需要一个长度为五的倍数的数组。每 5 个值是滤波器状态的系数 b0、b1、b2、a1 和 a2：“系数 b0、b1 和 b2 乘以输入信号 x[n]，称为前馈系数。系数 a1 和 a2 乘以输出信号 y[n] 和称为反馈系数。注意反馈系数的符号。一些设计工具使用差分方程“

Scipy 的格式似乎不兼容：分子/分母使用“b”和“a”术语，但返回 2 个数组：长度为 6 的分子数组和长度为 6 的分母数组。SOS 格式也返回长度为 6 的数组。

这与 FIR 形成对比，FIR 是一对一的映射。即两者都使用对应于卷积核的系数数组。相比之下，IIR 似乎更加多样化。

1个回答

scipy.signal设置时返回一个 sos 矩阵output='sos'，它是级联的二阶部分，形状为(n_sections, 6).

每行对应一个二阶部分，并且您[b0, b1, b2, a0, a1, a2]按顺序排列。标准化这些系数以确保a0=1，然后a0从数组中删除 - CMSIS 假设a=1您只需要 5 个系数。

值得一提的是，分母的符号在 scipy 和 CMSIS 中是不同的。CMSIS 中定义的差分方程由下式给出

y [n] = b_{0} x [n] + b_{1} x [n - 1] + b_{2} x [n - 2] - a_{1} y [n - 1] - a_{2} y [n - 2]

$y[n] = b_0 x[n] + b_1 x[n-1] + b_2 x[n-2] - a_1 y[n-1] - a_2 y[n-2]$

但是它在 scipy/MATLAB 中由

y [n] = b_{0} x [n] + b_{1} x [n - 1] + b_{2} x [n - 2] + a_{1} y [n - 1] + a_{2} y [n - 2]

$y[n] = b_0 x[n] + b_1 x[n-1] + b_2 x[n-2] + a_1 y[n-1] + a_2 y[n-2]$

所以你必须改变所有分母的符号。最后，所有部分的级联系数，你得到长度数组n_sections * 5：

[b_{0}^{1}, b_{1}^{1}, b_{2}^{1}, - a_{1}^{1}, - a_{2}^{1}, b_{0}^{2}, b_{1}^{2}, b_{2}^{2}, - a_{1}^{2}, - a_{2}^{2}, \dots, b_{0}^{N}, b_{1}^{N}, b_{2}^{N}, - a_{1}^{N}, - a_{2}^{N}]

$[b_0^1, b_1^1, b_2^1, -a_1^1, -a_2^1, b_0^2, b_1^2, b_2^2, -a_1^2, -a_2^2,\ldots, b_0^N, b_1^N, b_2^N, -a_1^N, -a_2^N]$ 其中是双二阶部分的数量，在 CMSIS 中定义。

N

$N$ numStages

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