我正确申请了吗？

不，至少不是按照你的计划：

ADC[j] = (ADC[j] - DC) * hann[j];

在这里，您将整数ADC[j]-DC与 a相乘double；这是一个浮点运算。如果您的处理器没有浮点硬件，这意味着您的编译器必须在软件中模拟该乘法。此外，保存回 ADC 读出区域听起来不是一个好主意。（它不会“节省内存”，无论如何您的计算都是在寄存器中完成的，并且您实际上是在告诉编译器您希望内存ADC指向具有特定值，这可能会作为实际存储该值的提示一次性价值。）

然后将其转换回无符号整数以将其保存在ADC[j]? 你的编译器应该告诉你这是个坏主意。如果有的话，在截断为整数值之前，你仍然可以缩放浮点数。

因此，您需要首先在定点版本中创建您的 Hann 窗口。几乎没有理由在微控制器本身上这样做。cos在 CPU 时间和程序内存方面都是一项昂贵的功能，因此在 Cortex-M 上，您通常会避免使用它。

相反，您可能会在 PC 上使用您最喜欢的语言，并计算一个 Hann 窗口，将其放大以适合您所需的符号范围，将其四舍五入并将其保存为您选择的 Q 格式。您将采用前半部分（对称意味着您实际上并不需要两半）并将其作为常量集成到您的程序中。

在运行时，您将与这些正确的预缩放整数相乘，这样您就不必单独移动 - 节省了不必要的单独操作。（记住：与整数<<1相同*2。）

我的 ADC 数据范围为 1800 ~ 3200。

因此，您实际上只有 400 的动态范围，即少于 9 位。在这种情况下，使用 32 位二进制数字的数字格式您将获得很少的收益。Q1.15 绰绰有余。

顺便说一句，在进行 FFT 之前减去 DC 分量几乎没有意义。只需忽略转换后 FFT 的 0. bin - 那是 DC 分量。

第二个“顺便说一句” ：q31_t类型只是int32_t. 最好不要把它当作什么特别的东西来对待。不是特别喜欢那种类型，“Q1.31”是对整数数据的解释，实际上不是它的类型（就像“香蕉计数”是对整数的解释，而不是特殊的整数计数）。