频率是相位的导数（或一阶差分）。要获得可以从中获取相位角的 IQ 信号，首先将波形文件样本乘以 3.15kHz 的余弦和频率为 3.15kHz 的正弦波。这会将您的信号外差到基带 IQ。使用 IQ 数组的 atan2 来获得角度数组，取连续角度之间的第一个差异，并注意相位差的大跳跃可能需要展开到更小的范围。然后是低通滤波器（截止频率为 200 Hz）。那是一个简化的 FM 解调器。看看这看起来是否接近您正在寻找的东西。

在这篇文章中有几个 FM 解调器解决方案，我们这里的许多人已经回复了这可能会对您有所帮助：https ://electronics.stackexchange.com/questions/293706/fsk-demodulation-using-dsp/293723?noredirect=1#评论675738_293723。

除了该链接中包含的内容之外，鉴于您在 I 和 Q 信号中所描述的内容，并且如果您确实在对数据进行后处理并且没有尝试进行有效的实施，我可能会执行以下操作：

进行单面下转换以通过 mutliplying 删除您的运营商$e^{-j2 \pi 3150 t}$. 这会将您现在以 3.15 KHz 为中心的调制信号移动到 DC。

您需要了解信号的调制带宽，然后在进行实际 FM 解调之前低通该基带信号（此步骤很重要，因为解调过程是一个高通，会放大更高频率的内容！）。您的实际带宽将取决于调制指数（这是调制信号的速率与信号幅度导致频率偏离的量之比：$\frac{f_{mod}}{f_{dev}}$）。我认为您指定的 200 Hz 是调制信号的速率，所以关于带宽的问题是调制信号在频率上拉动您的载波频率有多远？有关粗略估计的更多详细信息，请参见 Carson 规则，这基本上是将调制速率添加到频率偏差以获得总带宽。通过这种方法或检查信号频谱确定带宽后，您希望对下变频信号进行低通滤波，使其合理地接近该带宽（单面），以最大限度地减少影响测量的带外失真。

然后通过使用 Phase = ATAN2(Q,I) 查看信号的展开平均相位，检查您没有明显的残余频率偏移（因为您的载波可能与您想象的不完全一样），如果在 Matlab 中展开（相位）。取一个移动平均线，以便您可以观察趋势-您的频率误差（因为除非您同步，否则我们无法与您的确切载波进行下转换）将是该趋势线的斜率（$\frac{d\phi}{dt}$）。使用我们用于下变频的相同指数旋转来消除大部分残余频率误差（只是在这种情况下，频率偏移会小得多，您需要根据趋势线的方向选择正数或负数。目标是明显地使相位的总体趋势变平，但不需要完全变平，因为任何残余斜率都只是频率偏移，这意味着最终解调信号中的直流偏移。

一旦趋势线合理地变平，您可以通过简单地取导数（数字差分连续样本）将此相位与时间的关系转换为频率与时间的关系，然后低通过最终结果。