信息处理 - 频谱相干性 (MSC) 是否取决于比较信号的初始幅度？ - 吾爱随笔录

信息处理功率谱密度同步连贯性

2022-02-22 04:31:53

鉴于信号

\begin{aligned} x (t) & = A_{1} \sin (ω t) \\ y (t) & = A_{2} \sin (ω t) \end{aligned}

$\begin{align} x(t) &= A_1\sin(\omega t)\\ y(t) &= A_2\sin(\omega t) \end{align}$

做 $A_1$ 和 $A_2$ 中发挥作用 $C_{xy}$ 相干估计？MATLAB 的mscohere.m显示没有差异 $A_1=A_2$ 和 $A_1\neq A_2$ 一点也不。

1个回答

从（幅度平方）相干性的定义

C_{x y} (f) = \frac{| G_{x y} (f) |^{2}}{G_{x x} (f) G_{y y} (f)}

$C_{xy}(f)=\frac{|G_{xy}(f)|^2}{G_{xx}(f)G_{yy}(f)}$

具有交叉谱密度 $G_{xy}(f)$ , 和功率谱 $G_{xx}(f)$ 和 $G_{yy}(f)$ , 很明显, 缩放 $x(t)$ 或者 $y(t)$ 不改变的值 $C_{xy}(f)$ ，因为比例常数出现在分子中以及分母中并抵消。

相干性是一个归一化的量（因此是尺度不变的），它总是满足 $0\le C_{xy}(f)\le 1$ .

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