有一个脚本，它具有为您提供完美连接切线的额外优势。

它被令人敬畏的Sato Hiroyuki称为Metaball - 您可以从他的页面下载它作为大部分有用的 Illustrator 脚本的一部分。

它通过跟随切线将选择的圆圈变成奇异的斑点。这是该页面的一个示例 - 您还可以输入曲线的值，如果输入 100，它会像您的示例一样给出完美的直线。

因为它创建了封闭的路径形状，您可以选择它与圆圈一起创建的路径，使用Unite（路径查找器窗口选项中的第一个），它就可以完美地工作。

如果您正在使用切线，还可以从同一个脚本包中查看Common Tangents和Tangents From A Point 。以下是该网站的两个示例：

虽然网上发布的大多数答案几乎都是正确的，并且给出了视觉上想要的效果，但我需要一些 100% 精确的东西。查看最后的参考资料，了解切线的动画几何构造。

对于初学者，请确保在变换窗格中禁用“对齐到像素网格”和“对齐新对象到像素网格”。您可能需要放大几次以确保将锚点放置在交叉点（因为 Illustrator 很糟糕）。此外，如果圆圈彼此没有很好地对齐，您可能需要执行一些额外的步骤，例如：复制、旋转到水平位置、绘制东西、再次旋转回来。

绘制切线需要一些时间和练习。第一部分是通过一个点创建切线：

1. 通过两个圆 A 和 B 的中心画一条线 AB
2. 在 AB 线的中间添加一个点 C（快速方法：Object > Path > Add Anchor Points）
3. 从点 C 画一个半径为 AC 的圆 - 你得到两个点：D 和 E
4. 画一条直线 BE 或 BD - 这些是圆A 和点B的切线

第二部分是使用创建的切线制作圆圆切线：

1. 在 AB 线与两个圆的交点上标记点 F 和 G
2. 从 F 点画一个以 BG 为半径的圆（它与 B 大小相同），在 AB 线上得到一个点 H（在圆 A 内）
3. 从 A 点开始画一个半径为 AH 的圆，在这个圆与大圆 C 的交点上得到点 I 和 J
4. 从 A 点到 I 或 J 画一条线 - 使它们伸展到圆圈外（只需在 A 点使用Scale Tool和ALT或SHIFT） - 得到点 K 和 L
5. 现在你只需要画一条线 BI 并将它从 I 点移动到 K 或一条线 BJ 并将它从 J 点移动到 L

上述步骤的最终说明：

参考资料（带动画）：

1. http://www.mathopenref.com/consttangentsext.html
2. http://www.mathopenref.com/consttangents.html

我很晚才回答这个问题，但这可能对某人有用。

我做了三个形状，两个圆形和一个调整过的正方形。注意令人愉快的颜色，只是为了清楚我做了什么形状：

使用选择工具全选，然后单击shape builder：

从其中一个圆圈的外半部分开始，然后“拉”到另一端：

瞧：

探路者不会只用线条找到任何东西——它只适用于路径所包围的区域。您需要连接切线并将它们制成实心形状，在这种情况下为矩形。

使用白色箭头工具选择两条线的右端锚点（单击第一条，按住 shift 单击第二条），然后选择对象 > 路径 > 连接（或 Ctrl/Opt + J）。再次这样做，使两个右端锚点最终形成一个类似矩形的形状。

选择这个形状和两个圆圈，然后选择第一个探路者选项“联合”。